Medidas estáticas e dinâmicas: mudanças entre as edições

De Física Computacional
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===Pair Distribution Function===
===Pair Distribution Function===
[[Image:Gr.png|thumb|300px|right|Representação do cálculo numérico de <math>g(r)</math>;]]


A ''Pair Distribution Function'' , ou "<math>g(r)</math>", é uma função que estima o quão provável é encontrar duas partículas a uma distância <math>r</math> dentro de um sistema de várias partículas.
A ''Pair Distribution Function'' , ou "<math>g(r)</math>", é uma função que estima o quão provável é encontrar duas partículas a uma distância <math>r</math> dentro de um sistema de várias partículas.
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</math></center>
</math></center>


Numéricamente pode ser interpretado como a média do número de pares de partículas a uma distância entre <math>r</math> e <math>r+dr</math> pesado pelo volume desta região.
Numéricamente pode ser interpretado como a média do número de pares de partículas a uma distância entre <math>r</math> e <math>r+\Delta r</math> pesado pelo volume/área desta região.


<center><math>
<center><math>
g(r,dr)=\frac{V_t}{N^2}\sum_{i=1}^N\sum_{j\neq i}^N\left[\frac{rect\left(\frac{r-|r_i-r_j|}{dr}\right)}{V\left(r+\frac{dr}{2}\right)-V\left(r-\frac{dr}{2}\right)}\right]
g(r,\Delta r)=\frac{V_t}{N^2}\sum_{i=1}^N\sum_{j\neq i}^N\left[\frac{rect\left(\frac{r-|r_i-r_j|}{\Delta r}\right)}{V\left(r+\frac{\Delta r}{2}\right)-V\left(r-\frac{\Delta r}{2}\right)}\right]
</math></center>
</math></center>


Onde <math>V_t</math> é o volume total e <math>rect</math> é a função retangular.
Onde <math>V_t</math> é o/a volume/área total e <math>rect</math> é a função retangular.
 
 
Em resumo, o <math>g(r,\Delta r)</math> é a média dos [[Histogramas_e_Densidade_de_Probabilidade|histogramas]] do número de partículas em um ''bin''  de largura <math>\Delta r</math> a uma <math>r</math> feitos para cada partícula no sistema pesado pelo volume/área deste ''bin''.
 
==== Construção do Código ====
 
 
==== Resultados ====
 
[[Image:GR-D.png|400px|Resultado do cálculo de <math>g(r)</math>;]]


=Propriedades Dinâmicas=
=Propriedades Dinâmicas=
== Referências ==
*Frenkel, Daan and Smit, Berend (2001). ''Understanding Molecular Simulation''. Academic Press.

Edição atual tal como às 10h52min de 23 de julho de 2015

Propriedades Estáticas

Pair Distribution Function

Representação do cálculo numérico de ;

A Pair Distribution Function , ou "", é uma função que estima o quão provável é encontrar duas partículas a uma distância dentro de um sistema de várias partículas.

Em um sistema de partículas, o é definido como a média do número de partículas a uma distância :

Numéricamente pode ser interpretado como a média do número de pares de partículas a uma distância entre e pesado pelo volume/área desta região.

Onde é o/a volume/área total e é a função retangular.


Em resumo, o é a média dos histogramas do número de partículas em um bin de largura a uma feitos para cada partícula no sistema pesado pelo volume/área deste bin.

Construção do Código

Resultados

Resultado do cálculo de '"`UNIQ--postMath-00000010-QINU`"';

Propriedades Dinâmicas

Referências

  • Frenkel, Daan and Smit, Berend (2001). Understanding Molecular Simulation. Academic Press.