Medidas estáticas e dinâmicas: mudanças entre as edições
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===Pair Distribution Function=== | ===Pair Distribution Function=== | ||
[[Image:Gr.png|thumb| | [[Image:Gr.png|thumb|300px|right|Representação do cálculo numérico de <math>g(r)</math>;]] | ||
A ''Pair Distribution Function'' , ou "<math>g(r)</math>", é uma função que estima o quão provável é encontrar duas partículas a uma distância <math>r</math> dentro de um sistema de várias partículas. | A ''Pair Distribution Function'' , ou "<math>g(r)</math>", é uma função que estima o quão provável é encontrar duas partículas a uma distância <math>r</math> dentro de um sistema de várias partículas. | ||
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Numéricamente pode ser interpretado como a média do número de pares de partículas a uma distância entre <math>r</math> e <math>r+\Delta r</math> pesado pelo volume/área desta região. | |||
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g(r, | g(r,\Delta r)=\frac{V_t}{N^2}\sum_{i=1}^N\sum_{j\neq i}^N\left[\frac{rect\left(\frac{r-|r_i-r_j|}{\Delta r}\right)}{V\left(r+\frac{\Delta r}{2}\right)-V\left(r-\frac{\Delta r}{2}\right)}\right] | ||
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Onde <math>V_t</math> é o volume total e <math>rect</math> é a função retangular. | Onde <math>V_t</math> é o/a volume/área total e <math>rect</math> é a função retangular. | ||
Em resumo, o <math>g(r,\Delta r)</math> é a média dos [[Histogramas_e_Densidade_de_Probabilidade|histogramas]] do número de partículas em um ''bin'' de largura <math>\Delta r</math> a uma <math>r</math> feitos para cada partícula no sistema pesado pelo volume/área deste ''bin''. | |||
=Propriedades Dinâmicas= | =Propriedades Dinâmicas= | ||
== Referências == | |||
*Frenkel, Daan and Smit, Berend (2001). ''Understanding Molecular Simulation''. Academic Press. | |||
Edição das 07h41min de 10 de abril de 2015
Propriedades Estáticas
Pair Distribution Function
A Pair Distribution Function , ou "", é uma função que estima o quão provável é encontrar duas partículas a uma distância dentro de um sistema de várias partículas.
Em um sistema de partículas, o é definido como a média do número de partículas a uma distância :
Numéricamente pode ser interpretado como a média do número de pares de partículas a uma distância entre e pesado pelo volume/área desta região.
![{\displaystyle g(r,\Delta r)={\frac {V_{t}}{N^{2}}}\sum _{i=1}^{N}\sum _{j\neq i}^{N}\left[{\frac {rect\left({\frac {r-|r_{i}-r_{j}|}{\Delta r}}\right)}{V\left(r+{\frac {\Delta r}{2}}\right)-V\left(r-{\frac {\Delta r}{2}}\right)}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffa4d0a60de5ae56e453b93a941c2973db15928a)
Onde Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle V_t} é o/a volume/área total e Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle rect} é a função retangular.
Em resumo, o Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle g(r,\Delta r)}
é a média dos histogramas do número de partículas em um bin de largura Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta r}
a uma Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r}
feitos para cada partícula no sistema pesado pelo volume/área deste bin.
Propriedades Dinâmicas
Referências
- Frenkel, Daan and Smit, Berend (2001). Understanding Molecular Simulation. Academic Press.