Equação de Cahn-Hilliard

Grupo: Arthur Dornelles, Bruno Zanetti, Gabriel De David, Guilherme Hoss

O objetivo deste trabalho é resolver computacionalmente a equação de Cahn-Hilliard, que descreve o processo de decomposição spinodal de uma mistura binária, utilizando o método FTCS (Forward Time Centered Space).

Decomposição Espinodal

Decomposição espinodal é o nome dado quando uma fase termodinâmica se separa espontaneamente em duas, esse é um processo que ocorre sem nucleação, ou seja, é instantâneo

A Equação de Cahn-Hilliard

A equação de Cahn-Hilliard descreve o processo de decomposição espinodal de uma mistura binária. Consideraremos - de início - uma mistura binária de dois componentes A e B descritas pelas densidades $c_{a}(x,t)$ e $c_{b}(x,t)$, respectivamente. Além disso, podemos considerar que - para uma mistura binária - $c_{a}(x,t)+c_{b}(x,t)=1$ e portanto podemos simplificar para apenas uma concentração $c(x,t)$:

${\frac {\partial a}{\partial t}}=\mu \nabla ^{2}a-\chi \nabla \cdot (a\nabla c)$