Séries temporais e histogramas sem campo magnético

De Física Computacional
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>


// Função para atribuir as energias do sistema
double W(double w[9], double);
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////



// Função de atribuição de vizinhos em horizontais
int vizinhancaj(int l, int **vizinhoj)
{
	int i;
	for (i = 0; i < l; i++)
	{
		vizinhoj[i][1] = i+1;
		vizinhoj[i][3] = i-1;
		vizinhoj[i][2] = i;
		vizinhoj[i][4] = i;
	}
	vizinhoj[0][3] = l-1;
	vizinhoj[l-1][1] = 0;
}


// Função de atribuição de vizinhos verticais
int vizinhancai(int l, int **vizinhoi)
{
	int i;
	for (i = 0; i < l; i++)
	{
		vizinhoi[i][2] = i+1;
		vizinhoi[i][4] = i-1;
		vizinhoi[i][1] = i;
		vizinhoi[i][3] = i;
	}
	vizinhoi[0][4] = l-1;
	vizinhoi[l-1][2] = 0;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////



// Função responsável por calcular a variação de energia entre dois estados
double Eflip(int l, int** matrix, int i, int j, int **vizinhoi, int **vizinhoj)
{
	int k, J = 1;
	int E = 0;

	for (k = 1; k < 5; k++)
	{
		E += matrix[vizinhoi[i][k]][vizinhoj[j][k]];
	}
	E = 2*J*E*matrix[i][j];
	return E;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


// Função responsável por calcular a energia total do sistema
double ETotal(int** matrix, int **vizinhoi, int **vizinhoj, int l)
{
	int i, j, k, J = 1;
	double E = 0;

	for(i = 0; i < l; i++)
		for (j = 0; j < l; j++)
		{
			for (k = 1; k < 5; k++)
			{
				E += matrix[i][j]*matrix[vizinhoi[i][k]][vizinhoj[j][k]];
			}
		}
	E *= -J;
	return E/2.0; //Divisão por 2 por somamos duas vezes cada interação entre vizinhos
}







main()
{
	int i, j, k, l = 20, MCS = 0, E;			// l = Tamanho do lado da matriz
 	int t = 0, h[2*l*l], hE[8*l*l];
	char m[50], e[50], EH[50], MH[50], R[50];
	double r, prob, M = 0, T = 2.2, ET, w[9];
	FILE *arq, *arq2, *arq3, *arq4;


	// Nomes dos arquivos em que os dados serão salvos
	sprintf(m, "MagnT%.1lfl%d", T, l);
	sprintf(MH, "MagnhistT%.1lfl%d", T, l);
	sprintf(e, "EnerT%.1lfl%d", T, l);
	sprintf(EH, "EnerhistT%.1lfl%d", T, l);
	sprintf(R, "ResultsT%.1lfl%d", T, l);


	// Inicialização dos valores de probabilidades
	W(w,T);


	// Inicialização das matrizes
	int ** matrix = (int **)malloc(l*sizeof(int*));
	int **vizinhoi = (int **)malloc(l*sizeof(int*));
	int **vizinhoj = (int **)malloc(l*sizeof(int*));

	for(i=0;i<l;i++)
	{
		vizinhoi[i] = (int*)malloc(5*sizeof(int));
		vizinhoj[i] = (int*)malloc(5*sizeof(int));
		matrix[i] = (int *) malloc(l*sizeof(int*));
	}

	vizinhancai(l,vizinhoi);
	vizinhancaj(l,vizinhoj);



	// Inicialização dos histogramas
	for (i = 0; i < 2*l*l; ++i)
		h[i] = 0;
	for (i = 0; i < 8*l*l; ++i)
		hE[i] = 0;






	////////////////////////////////////////

	// Atribuição aletória de estratégias //

	////////////////////////////////////////

	srand(time(0));

	for (i = 0; i < l; i++)
	{
		for (j = 0; j < l; j++)
		{
			r = (double)rand()/RAND_MAX;
			if (r < 0.5)
				//Cooperadores recebem valor 0
				matrix[i][j] = (int)-1;
			else
				//Desertores ganham valor 1
				matrix[i][j] = (int)1;
		}
	}


	// Calculo da energia total inicial
	ET = ETotal(matrix, vizinhoi, vizinhoj, l);

	// Calculo da magnetização total inicial
	for (i = 0; i < l; i++)
		for (j = 0; j < l; j++)
			M += matrix[i][j];


///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

	for (MCS = 0; MCS < 1e5; MCS++)	// Laço de Monte Carlo Steps para o equilíbrio do sistema
	{
		for (t = 0; t < l*l; t++)		// Laço de tempo para 1 MCS
		{

			// Escolha aleatória de um spin
			i = rand()%l;
			j = rand()%l;

			// Calculo da variação de energia
			E = Eflip(l, matrix, i, j, vizinhoi, vizinhoj);
			
			// Condicional do método de Metropolis
			if(E <= 0)
			{
				matrix[i][j] = -matrix[i][j];
				ET += E;
				M += 2*matrix[i][j];
			}
			else
			{
				prob = w[E];
				r = 1.*rand()/RAND_MAX;
				if(r < prob)
				{
					matrix[i][j] = -matrix[i][j];
					ET += E;
					M += 2*matrix[i][j];
				}
			}
		}
	}




	arq = fopen(m, "w");
	arq2 = fopen(MH, "w");
	arq3 = fopen(e, "w");
	arq4 = fopen(EH, "w");
	

	for (MCS = 0; MCS < 1e6; MCS++)			// Laço de Monte Carlo Steps
	{
		for (t = 0; t < l*l; t++)			// Laço de tempo para 1 MCS
		{
			// Escolha aleatória de um spin
			i = rand()%l;
			j = rand()%l;

			// Calculo da variação de energia
			E = Eflip(l, matrix, i, j, vizinhoi, vizinhoj);
			
			// Condicional do método de Metropolis
			if(E <= 0)
			{
				matrix[i][j] = -matrix[i][j];
				ET += E;
				M += 2*matrix[i][j];
			}
			else
			{
				prob = w[E];
				r = 1.*rand()/RAND_MAX;
				if(r < prob)
				{
					matrix[i][j] = -matrix[i][j];
					ET += E;
					M += 2*matrix[i][j];
				}
			}

		}
	    
		// Impressão das séries temporais da magnetização e da energia
		fprintf(arq, "%d\t%lf\n", MCS, M/(l*l));
		fprintf(arq3, "%d\t%lf\n", MCS, ET/(l*l));

		// Soma nos histogramas da magnetização e da energia
		h[(int)M+(l*l)]++;
		hE[(int)ET+(4*l*l)]++;
	}



	// Impressão dos histogramas
	for (i = 0; i < 2*l*l; ++i)
	{
		if(i%2 == 0)	// Magnetização sempre será um multiplo de 2 nessas configurações
			fprintf(arq2, "%lf\t%lf\n", (double)(i-(l*l))/(l*l), (double)h[i]/MCS);
	}
	for (i = 0; i < 8*l*l; ++i)
	{
		if(i%4 == 0)	// Energia sempre será um multiplo de 4 nessas configurações
			fprintf(arq4, "%lf\t%lf\n", (double)(i-(4*l*l))/(l*l), (double)hE[i]/MCS);
	}
	
	fclose(arq);
	fclose(arq2);
	fclose(arq3);
	fclose(arq4);



	// Impressão do snapshot do estado final do sistema
	arq = fopen(R, "w");
	for (i = l-1; i >= 0; i--)
	{
		for (j = 0; j < l; j++)
		{
			fprintf(arq,"%d\t", matrix[i][j]);
		}
		fprintf(arq,"\n");
	}
	fclose(arq);

}


//Função de probabilidade de mudar para a estratégia do vizinho
double W(double w[9], double T)
{
	//return exp(-1.*E/(T));
	w[4] = exp(-4.0/T);
	w[8] = exp(-8.0/T);
}