Modelo Sir
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A primeira parte do código consiste na chamada das bibliotecas e na definição das constantes que serão utilizadas, o arquivo "mc.h" serve como suporte para gerar os números aleatórios e se encontra no projeto criado no Replit.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include "mc.h"
#include <limits.h>
#include <string.h>
// ***************** CONSTANTES ************************************************************//
#define L 1000
#define L2 (L*L) // número total de indivíduos
#define TEMPO 100 // quantidade de passos
#define S 2 // estado dos suscetíveis
#define I 0 // estado dos infectados
#define R 1 // estado dos recuperados
#define BETA 0.1 // taxa de transmissão da doença
#define GAMA 0.3 // taxa de remoção da doença
// *****************************************************************************************//
A segunda parte do código define as funções SIR(), inicializacao(), openfiles(), plot_func(). A primeira função implementa a dinâmica do modelo SIR apresentada no fluxograma da WIKI, a segunda função inicializa os estados dos indivíduos do sistema e identifica a posição dos vizinhos de todos os sítios, a terceira função abre um arquivo pra escrever os resultados ao longo do tempo e a última função plota e salva a imagem da saída dos arquivos. Nesta parte do código também definimos as variáveis globais, onde s[] e viz[][], respectivamente, armazenam os estados dos indivíduos e a posição dos vizinhos. As variáveis infectado, suscetível e recuperado dão a fração dos indivíduos infectados, suscetíveis e recuperados.
// ***************** FUNÇÕES ***************************************************************//
void SIR(void); // implementa a dinâmica SIR mostrado no fluxograma da WIKI
void inicializacao(int m); // inicializa os estados dos indivíduos do sistema e identifica a posição dos vizinhos de todos os sítios
void openfiles(int tempo); // abre um arquivo pra escrever os resultados ao longo do tempo
void plot_func(void); // plota e salva a imagem da saída dos arquivos
// ****************************************************************************************//
// ***************** VARIÁVEIS GLOBAIS ****************************************************//
int s[L2],viz[L2][5]; // s[L2] armazena os estados dos indivíduos // viz[L2][5] armazena a posição dos vizinhos
float infectado, suscetivel, recuperado; // fração de indivíduos infectados, suscetíveis e recuperados
// ****************************************************************************************//
A estrutura principal do código é dada pelo laço temporal onde a cada tempo é chamado o modelo SIR, antes de entrar no loop é realizada a inicialização do sistema definindo o estado SIR. A medida que o tempo avança é escrito os dados dos estados da fração da população em um arquivo texto, posteriormente após o loop é gerado um gráfico.
// ***************** MAIN *****************************************************************//
int main (void){
unsigned t;
seed = start_randomic();
inicializacao(0);
openfiles(0);
for (t=0;t<TEMPO;t++){
// ----- Cálculo dos estados dos indíviduos no instante de tempo t ------
SIR();
// ----- Armazenamento em um arquivo texto da fração dos estados dos indivíduos no tempo t ------
openfiles(j+1);
}
// ----- Plot dos dados ------
plot_func();
return 1;
}
// ****************************************************************************************//
// ****************** DEFINICAO DE FUNCOES ************************************************//
// PLOTA A FRAÇÃO DOS INDIVÍDUOS S. I. R. // OS PRINTF COMENTADOS PLOTAM A FUNÇÃO i(s)
void plot_func(void){
printf("plot \"output.txt\" u 1:2 w l title \"suscetivel s(t)\", \"output.txt\" u 1:3 w l title \"infectados i(t)\", \"output.txt\" u 1:4 w l title \"recuperados r(t)\"\n");
//printf("plot \"output.txt\" u 2:3 w l title \"i(s) numérico\" \n");
printf("set title \"Modelo SIR - β = 0.1 - γ = 0.3 - R0 = 0.333*s0\" \n");
//printf("f(x) = 0.25*log(x) -x +1 \n");
//printf("replot f(x) title \" i(s) analítico\"\n");
printf("set xlabel \"Tempo\" \n");
printf("set ylabel \"Fração da População N\" \n");
printf("set yrange [-0.3:1.1] \n");
printf("set term eps \n");
printf("set output \"imagem.eps\"\n");
printf("replot\n");
printf("set terminal wxt;\n");
}
// INICIALIZAÇÃO DOS DADOS
void inicializacao(int m){
unsigned long i,n1,n2,n3,n4;
int sitio;
//inicializando estados dos indivíduos na rede REDE
for(i=0;i<L2;i++){
if(FRANDOM < 0.998) s[i]= S;
else s[i]= I;
}
//contagem do número de estados S. I. R. na REDE
for(i=0;i<L2;i++){
if( s[i] == I){
infectado += 1;
}
if(s[i] == S){
suscetivel += 1;
}
if(s[i] == R){
recuperado += 1;
}
}
//Fração do número de indivíduos S. I. R.
suscetivel = suscetivel/L2;
infectado = infectado/L2;
recuperado = 0;
//identifica a posição dos vizinhos de todos os sítios
for (i=0;i<L2;i++) {
n1 = (i-L+L2)%L2;
n2 = (i+1)%L + (i/L)*L;
n3 = (i+L)%L2;
n4 = (i-1+L)%L + (i/L)*L;
//printf("%d %d %d %d %d\n",i,n1,n2,n3,n4);
sitio = i;
viz[i][0] = i;
viz[i][1] = n1;
viz[i][2] = n2;
viz[i][3] = n3;
viz[i][4] = n4;
//printf("%d %d %d %d %d\n",viz[i][0],viz[i][1],viz[i][2],viz[i][3],viz[i][4]);
}
return;
}
//FUNÇÃO DINÂMICA SIR
void SIR(void){
int celula,i,j,estado,chave;
float prob;
chave == 0;
for(i=0;i<L2;i++){
celula = FRANDOM*L2; //sorteia um indivíduo na REDE
estado = s[celula]; // determina o estado do indivíduo na REDE
for(j=1;j<5;j++) { //verifica se um dos vizinhos do indivíduo sorteado está infectado
if(s[viz[celula][j]] == I){
chave =1; //condição para verificar se um indivíduo suscetível pode se tornar infectado
}
}
if(chave == 1){
if(estado == S){
if(FRANDOM < BETA) //sorteia um número --> probabilidade do indivíduo S tornar-se I
s[celula] = I;
}
chave = 0;
}
if(estado == I){ //sorteia um número --> probabilidade do indivíduo I tornar-se R
if(FRANDOM < GAMA)
s[celula] = R;
}
}
//Zera o número de indivíduos sucsetível, infectado e recuperado
infectado = 0;
suscetivel = 0;
recuperado = 0;
//contagem do número de estados S. I. R. na REDE
for(i=0;i<L2;i++){
if( s[i] == I){
infectado += 1;
}
if(s[i] == S){
suscetivel += 1;
}
if(s[i] == R){
recuperado += 1;
}
}
//Fração do número de indivíduos S. I. R.
suscetivel = suscetivel/L2;
infectado = infectado/L2;
recuperado = recuperado/L2;
return;
}
/*ESCREVER NO ARQUIVO TEXTO OS DADOS OBTIDOS*/
void openfiles(int tempo){
FILE *fp;
char output[100];
sprintf(output,"output.txt");
fp = fopen(output,"a");
fprintf(fp,"%d %lf %lf %lf \n",tempo,suscetivel,infectado,recuperado);
fclose(fp);
}