Lei de Bragg

De Física Computacional
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     Depois da descoberta de que os raios catódicos eram elétrons, feita por J.J. Thomson faltava ainda descobrir a natureza dos raios X. Helmhotz previa que os raios X eram ondas eletromagnéticas.

     Para confirmar a hipótese de que os raios X eram ondas eletromagnéticas foi necessário verificar se feixes de raio X apresentavam interferência. Se essa hipótese se confirmasse os raios X seriam considerados como ondas, pois interferência é um fenômeno característico de ondas. Porém a interferência não era observada.

     A não visualização de interferência estava relacionada com o comprimento de onda, conforme Max von Laue. Ele propôs que o comprimento de onda dos raios X era tão pequeno que tornava impossível construir fendas que estivessem juntas o suficiente.

     von Laue utilizou então, cristais em suas experiência, uma vez que estes possuem planos regulares bem próximos, caso a distância entre estes planos fosse comparável com o comprimento de onda dos raios X seria possível difratar feixes através destes planos.

     von Laue, W. Friedich e P. Knipping realizaram um experimento onde incidiam raios X em cristais e conseguiram observar manchas em uma placa fotográfica que indicavam difração. Porém não conseguiam explicar por que estas manchas apareciam em direções específicas.

     William Henry Bragg e William Lawrence Bragg trabalharam em cima de uma teoria para explicar tais manchas, esta teoria lhes concedeu o prêmio Nobel de Física em 1915.

     Quando um feixe de raios X incide sobre um cristal, os planos de átomos deste cristal funcionarão como espelhos e farão com que o feixe seja refletido. Esta reflexão ocorre porque o espaçamento entre os planos atômicos de um cristal é da ordem do comprimento de onda do raio X.

     Quando dois raios incidem em planos diferentes do cristal um deles percorrerá um caminho um pouco maior. Esta diferença de caminho caracterizará a diferença de fase entre os raios difratados, que está diretamente relacionada com o tipo de interferência que ocorrerá entre os raios.

     Como se sabe sempre que a diferença de fase entre duas ondas for um número inteiro de comprimentos de onda (nλ, para n= 0, 1, 2, 3, etc), estas irão interferir construtivamente, isto é, suas amplitudes se somam. E quando a diferença de fase entre duas ondas for um número inteiro mais meio comprimento de onda [(n+1/2) λ, para n= 1, 2, 3, etc], estas irão interferir destrutivamente, isto é, suas amplitudes se subtraem. Observando a figura podemos obter uma equação que descreve o tipo de interferência gerado a partir da diferença de caminho percorrido pelos raios.Esta é a lei Bragg: