Estudo numérico dos parâmetros de DM

De Física Computacional
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Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

Variação temporal

Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).


Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

Número de Partículas

Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.

Análise do Raio de Corte

O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

Rc.jpg