Dedução Leapfrog

De Física Computacional
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Queremos resolver as equações que temos para :

Sabendo que

e

podemos escrever equações para , e :

e

Substituindo as equações (1) e (2) na equação para , obtemos:

Ao substituirmos a equação (3) nessa última equação obtida, obtemos a equação citada no desenvolvimento do Método de Leapfrog, dada por

E, por fim, dela obtemos a equação para :

onde .