Animação da evolução do estado do sistema

De Física Computacional
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>



// Para produzir a animação, execute o programa concatenando com o Gnuplot
// Ex.: user@user:~/$ ./a.out | gnuplot



// Função para atribuir as energias do sistema
double W(double w[9], double);
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////



// Função de atribuição de vizinhos em horizontais
int vizinhancaj(int l, int **vizinhoj)
{
	int i;
	for (i = 0; i < l; i++)
	{
		vizinhoj[i][1] = i+1;
		vizinhoj[i][3] = i-1;
		vizinhoj[i][2] = i;
		vizinhoj[i][4] = i;
	}
	vizinhoj[0][3] = l-1;
	vizinhoj[l-1][1] = 0;
}


// Função de atribuição de vizinhos verticais
int vizinhancai(int l, int **vizinhoi)
{
	int i;
	for (i = 0; i < l; i++)
	{
		vizinhoi[i][2] = i+1;
		vizinhoi[i][4] = i-1;
		vizinhoi[i][1] = i;
		vizinhoi[i][3] = i;
	}
	vizinhoi[0][4] = l-1;
	vizinhoi[l-1][2] = 0;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////



// Função responsável por calcular a variação de energia entre dois estados
double Eflip(int l, int** matrix, int i, int j, int **vizinhoi, int **vizinhoj)
{
	int k, J = 1;
	int E = 0;

	for (k = 1; k < 5; k++)
	{
		E += matrix[vizinhoi[i][k]][vizinhoj[j][k]];
	}
	E = 2*J*E*matrix[i][j];
	return E;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


// Função responsável por calcular a energia total do sistema
double ETotal(int** matrix, int **vizinhoi, int **vizinhoj, int l)
{
	int i, j, k, J = 1;
	double E = 0;

	for(i = 0; i < l; i++)
		for (j = 0; j < l; j++)
		{
			for (k = 1; k < 5; k++)
			{
				E += matrix[i][j]*matrix[vizinhoi[i][k]][vizinhoj[j][k]];
			}
		}
	E *= -J;
	return E/2.0; //Divisão por 2 por somamos duas vezes cada interação entre vizinhos
}




main()
{
	int i, j, k, l = 100, MCS = 0, E; 	// l = tamanho do lado da matriz
 	int t = 0;
	char m[50], R[50];
	double r, prob, M = 0, T = 2.0, ET, w[9];	// T = temperatura
	FILE *arq;

	sprintf(m, "Magn%d", l);	// nome do arquivo com a série temporal da magnetização
	sprintf(R, "Results%d", l);	// Nome do arquivo com a snapshot do sistema



	W(w,T);	// Iniciar o vetor com as energias


	// Incialização das matrizes utilizadas no sistema
	int ** matrix = (int **)malloc(l*sizeof(int*));
	int **vizinhoi = (int **)malloc(l*sizeof(int*));
	int **vizinhoj = (int **)malloc(l*sizeof(int*));

	for(i=0;i<l;i++)
	{
		vizinhoi[i] = (int*)malloc(5*sizeof(int));
		vizinhoj[i] = (int*)malloc(5*sizeof(int));
		matrix[i] = (int *) malloc(l*sizeof(int*));
	}

	vizinhancai(l,vizinhoi);
	vizinhancaj(l,vizinhoj);




	////////////////////////////////////////

	// Atribuição aletória de estratégias //

	////////////////////////////////////////

	srand(time(0));

	for (i = 0; i < l; i++)
	{
		for (j = 0; j < l; j++)
		{
			r = (double)rand()/RAND_MAX;
			if (r < 0.5)
				// Spins negativos recebem valor -1
				matrix[i][j] = (int)-1;
			else
				// Spins positivos recebem valor +1
				matrix[i][j] = (int)1;
		}
	}

	ET = ETotal(matrix, vizinhoi, vizinhoj, l);
	
	// Calculo da magnetização inicial do sistema
	for (i = 0; i < l; i++)
		for (j = 0; j < l; j++)
			M += matrix[i][j];



///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

	arq = fopen(m, "w");

	printf("unset tics\nset palette defined (-1 'white', 1 'black')\n");
	printf("set size square\nunset colorbox\n");

	// A linha abaixo serve para produzir um gif a partir da animação do sistema
	//printf("set term gif animate delay 0.03\nset o 'Anim4.gif'\n");
	

	for (MCS = 0; MCS < 3e3; MCS++)		// Laço de Monte Carlo Steps
	{
		for (t = 0; t < l*l; t++)		// Laço de tempo para 1 MCS
		{

			// Escolha aleatória de um spin
			i = rand()%l;
			j = rand()%l;


			// Calculo da variação de energia
			E = Eflip(l, matrix, i, j, vizinhoi, vizinhoj);
			
			// Condicional do método de Metropolis
			if(E <= 0)
			{
				matrix[i][j] = -matrix[i][j];
				ET += E;
				M += 2*matrix[i][j];
			}
			else
			{
				prob = w[E];
				r = 1.*rand()/RAND_MAX;
				if(r < prob)
				{
					matrix[i][j] = -matrix[i][j];
					ET += E;
					M += 2*matrix[i][j];
				}
			}

		}
	    
	    // Impressão da série temporal
		fprintf(arq, "%d\t%lf\n", MCS, M/(l*l));

		if(MCS%2 == 0)	// Animação usará apenas os estados em MCS pares
		{

			// Comandos para a animação ocorrer
			printf("pl '-' matrix w image\n");
			for (i = l-1; i >= 0; i--)
			{
				for (j = 0; j < l; j++)
				{
					printf("%d ", matrix[i][j]);
				}
				printf("\n");
			}
			printf("e\ne\n");
		}
	}
	
	fclose(arq);


	// Impressão do snapshot do estado final do sistema
	arq = fopen(R, "w");
	for (i = l-1; i >= 0; i--)
	{
		for (j = 0; j < l; j++)
		{
			fprintf(arq,"%d\t", matrix[i][j]);
		}
		fprintf(arq,"\n");
	}
	fclose(arq);

}


//Função de probabilidade com base das possíveis energias do sistema
double W(double w[9], double T)
{
	//return exp(-1.*E/(T));
	w[4] = exp(-4.0/T);
	w[8] = exp(-8.0/T);
}