Teste2

De Física Computacional
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Resolução Analítica

Equação da difusão

Separação de variáveis:

Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\begin'):

como um lado só depende de x e o outro só depende de t.

Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\begin'):

A função

Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\begin'):

é solução da equação de difusão para qualquer k. Para satisfazer as condições de contorno e . Como qualquer uma das funções será solução, a sua superposição (linear) também o será[1]:

Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\begin'):

onde a condição inicial é dada por . Se o intervalo em questão for de até , troca-se por com a finalidade de satisfazer as condições de contorno:

Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\begin'):

Pergunta computacional prática:

  • Como calcular todos os termos da série e como realizar a integração para obter os coeficientes?

Teste da solução analítica:

Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\begin'):

A condição inicial é satisfeita pela própria definição utilizada.

  • Podes colocar algum exemplo de cálculo de
  1. A equação de difusão que estamos tratando é linear