Problema de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou

De Física Computacional
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Grupo: Augusto M Giani e Henrique Padovani

O objetivo deste trabalho é ...

Referências

xesque [1]

dele [2]

dele doli [3]

TITULO 1

.
equações

TITULO 2

SUBTITULOS

negrito, Simultaneous OverRelaxation


  • Problema da borda carregada eletricamente.
  • Gráfico da solução analítica somando até o termo n=199.


### Exemplo da evolução temporal no método de relaxação ###
### Exemplo para o algoritmo de jacobi, Equação de Laplace ###
# P é a matriz do potencial no tempo n
# Q é a matriz do potencial no tempo n+1

while t < tmax: # Loop temporal
  
  for i in range(1,L+1):  # Loop em x
    for j in range(1,L+1): # Loop em y
      Q[i][j] = (P[i+1][j] + P[i-1][j] + P[i][j+1] + P[i][j-1])/4 
  
  P = Q.copy()
  t = t + td

plt.plot(x,y,P) # plotagem dos gráficos


Solução numérica do problema da borda carregada.


  • Erro relativo médio para a solução de Gauss-Seidel para várias iterações.

Link para Códigos

Fizemos no ambiente Colab em .ipynb, segue link do github:[1]

Referências

  1. ANDRADE, D. X.; ANJOS, P. H. R.; ASSIS, P. E. G.. Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares. Rev. Bras. Ensino Fís., São Paulo , v. 39, n. 1, e1307, 2017 . Disponível em <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000100407&lng=pt&nrm=iso>. acessos em 23 maio 2021. Epub 10-Out-2016. http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2016-0083.
  2. http://www.physics.utah.edu/~detar/phys6720/handouts/fpu/FermiCollectedPapers1965.pdf - Fermi, Pasta, Ulam, Studies of non linear problems
  3. https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi%E2%80%93Pasta%E2%80%93Ulam%E2%80%93Tsingou_problem