Mudanças entre as edições de "Modelo de agentes de distribuição de riquezas"

De Física Computacional
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A física estatística, em particular a teoria cinética dos gases, fornece uma estrutura útil para descrever a complexidade das interações de mercado. Da mesma forma que um sistema físico composto de muitas partículas trocando energia via colisões binárias, os Modelos de Troca de Cinética consideram um conjunto de agentes econômicos interagentes que trocam de forma binária uma quantidade conservada chamada de riqueza.  
 
A física estatística, em particular a teoria cinética dos gases, fornece uma estrutura útil para descrever a complexidade das interações de mercado. Da mesma forma que um sistema físico composto de muitas partículas trocando energia via colisões binárias, os Modelos de Troca de Cinética consideram um conjunto de agentes econômicos interagentes que trocam de forma binária uma quantidade conservada chamada de riqueza.  
  
Para iniciar a discussão, vamos supor que todos agentes tem inicialmente riqueza unitária, de forma que a riqueza está igualmente distribuída entre todos. Desta forma, seja um sistema com  <math>N</math>  agentes, onde o agente  <math>i</math>  é caracterizado pela riqueza  <math>w_i(t)</math> e pelo fator de aversão-a-riscos <math>\beta_i</math> no tempo  <math>t</math>, podemos definir uma troca de riqueza entre os agentes <math>i</math> e <math>j</math> —selecionados aleatóriamente, supondo que <math>i</math> ganha riqueza de <math>j</math>—, como <ref name=BENHUR> https://arxiv.org/pdf/1904.05875.pdf CARDOSO, B. F.;GONÇALVEZ, S.; IGLESIAS, J. R.; "WEALTH DISTRIBUTION MODELS WITH REGULATIONS: DYNAMICS AND EQUILIBRIA" </ref>
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Para iniciar a discussão, vamos supor um sistema com  <math>N</math>  agentes, onde o agente  <math>i</math>  é caracterizado pela riqueza  <math>w_i(t)</math> e pelo fator de aversão-a-riscos <math>\beta_i</math> no tempo  <math>t</math>. Podemos então definir uma troca de riqueza entre os agentes <math>i</math> e <math>j</math> —selecionados aleatoriamente, supondo que <math>i</math> ganha uma riqueza <math>\Delta w</math> de <math>j</math>—, como <ref name=BENHUR> https://arxiv.org/pdf/1904.05875.pdf CARDOSO, B. F.;GONÇALVEZ, S.; IGLESIAS, J. R.; "WEALTH DISTRIBUTION MODELS WITH REGULATIONS: DYNAMICS AND EQUILIBRIA" </ref>
  
<center><math>w_i(t+1) = w_i(t) + \Delta w \qquad w_j(t+1) = w_j(t) - \Delta w</math></center>
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<center><math>w_i(t+1) = w_i(t) + \Delta w \qquad w_j(t+1) = w_j(t) - \Delta w.</math></center>
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Existem diferentes regras para determinar a quantidade <math>\Delta w</math>. Neste trabalho usaremos a ''regra do mínimo'' e a ''regra do perdedor'', que serão enunciadas abaixo.
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===Regra do Mínimo===
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Nesta regra, temos que a quantidade de riqueza trocada entre os agentes é definida como
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<center><math>\Delta w = min[(1-\beta_i)w_i(t); (1-\beta_j)w_j]</math></center>
  
 
==Referências==
 
==Referências==
 
<references/>
 
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Edição das 16h11min de 25 de maio de 2021

Introdução

A física estatística, em particular a teoria cinética dos gases, fornece uma estrutura útil para descrever a complexidade das interações de mercado. Da mesma forma que um sistema físico composto de muitas partículas trocando energia via colisões binárias, os Modelos de Troca de Cinética consideram um conjunto de agentes econômicos interagentes que trocam de forma binária uma quantidade conservada chamada de riqueza.

Para iniciar a discussão, vamos supor um sistema com agentes, onde o agente é caracterizado pela riqueza e pelo fator de aversão-a-riscos no tempo . Podemos então definir uma troca de riqueza entre os agentes e —selecionados aleatoriamente, supondo que ganha uma riqueza de —, como [1]

Existem diferentes regras para determinar a quantidade . Neste trabalho usaremos a regra do mínimo e a regra do perdedor, que serão enunciadas abaixo.

Regra do Mínimo

Nesta regra, temos que a quantidade de riqueza trocada entre os agentes é definida como

Referências

  1. https://arxiv.org/pdf/1904.05875.pdf CARDOSO, B. F.;GONÇALVEZ, S.; IGLESIAS, J. R.; "WEALTH DISTRIBUTION MODELS WITH REGULATIONS: DYNAMICS AND EQUILIBRIA"