Mudanças entre as edições de "Modelo de Potts 2D"

De Física Computacional
Ir para: navegação, pesquisa
(Modelo de Potts)
(Modelo de Potts)
Linha 1: Linha 1:
 
== Modelo de Potts ==
 
== Modelo de Potts ==
  
O "modelo de Potts de Q-estados" trata de um sistema de rede com N spins interagentes <math>s=\{s_1,s_2,..s_i,...s_N\}</math>, onde um spin <math>s_i</math> pode assumir valores discretos <math>q \in{\{0, 1, 2, ..., Q-2, Q, Q-1]\}}</math>. Cada spin do sistema está limitado a interagir com outros spins em sua vizinhança e a energia da interação entre dois spins <math>s_i</math> e <math>s_j</math> é dada pelo potencial
+
O "modelo de Potts de Q-estados" trata de um sistema de rede com N spins interagentes <math>s=\{s_1,s_2,..s_i,...s_N\}</math>, onde um spin <math>s_i</math> pode assumir valores discretos <math>q \in{\{0, 1, 2, ..., Q-2, Q, Q-1\}}</math>. Cada spin do sistema está limitado a interagir com outros spins em sua vizinhança e a energia da interação entre dois spins <math>s_i</math> e <math>s_j</math> é dada pelo potencial
  
 
<math>V(s_i,s_j) = -J\delta{(s_i,s_j)} </math>
 
<math>V(s_i,s_j) = -J\delta{(s_i,s_j)} </math>

Edição das 19h49min de 9 de maio de 2021

Modelo de Potts

O "modelo de Potts de Q-estados" trata de um sistema de rede com N spins interagentes , onde um spin pode assumir valores discretos . Cada spin do sistema está limitado a interagir com outros spins em sua vizinhança e a energia da interação entre dois spins e é dada pelo potencial

onde é a função delta de Kronecker e é a constante de interação entre os spins. Dessa maneira, a interação entre dois spins vizinhos contabiliza um valor de energia ao sistema apenas se . A hamiltoniana do sistema é dada pela soma entre todas as interações entre spins vizinhos:

Este modelo é tido como uma generalização natural do Modelo de Ising e para o caso ambos modelos são equivalentes a menos de uma constante:

Nesse caso, a interação entre dois spins e assume a mesma dinâmica do modelo de Ising a contribuição para a energia do sistema será