Mudanças entre as edições de "Modelo de Potts 2D"

De Física Computacional
Ir para: navegação, pesquisa
(Modelo de Potts)
(Modelo de Potts)
Linha 10: Linha 10:
 
Este modelo é tido como uma generalização natural do [https://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php/Ising_2D Modelo de Ising] e para <math>Q = 2</math> ambos modelos são equivalentes a menos de uma constante:
 
Este modelo é tido como uma generalização natural do [https://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php/Ising_2D Modelo de Ising] e para <math>Q = 2</math> ambos modelos são equivalentes a menos de uma constante:
  
<math>\mathcal{H}_{ising} = \mathcal{H}_{potts} + \sum_{\langle i,j \rangle}\frac{J}{2} = -\frac{J}{2}\sum_{\langle i,j \rangle}(2\delta(s_i,s_j) - 1) </math>
+
<math>\mathcal{H}_{ising} = \mathcal{H}_{potts} - \sum_{\langle i,j \rangle}\frac{J}{2} = -\frac{J}{2}\sum_{\langle i,j \rangle}(2\delta(s_i,s_j) - 1) </math>
  
nesse caso os spins <math>s_i</math> e <math>s_j</math> têm apenas dois valores possíveis e
+
Nesse caso, a energia de interação entre dois <math>s_i</math> e <math>s_j</math> assume a mesma dinâmica do modelo de Ising e  
  
 
<math> 2\delta(s_i,s_j) - 1 = \begin{cases}
 
<math> 2\delta(s_i,s_j) - 1 = \begin{cases}

Edição das 17h44min de 9 de maio de 2021

Modelo de Potts

O "Modelo de Potts de Q-estados" trata de um sistema de rede com N spins interagentes , onde um spin pode assumir um valor inteiro e positivo . Cada spin do sistema está limitado a interagir com outros spins em sua vizinhança e a energia da interação entre dois spins e é dada pelo potencial

onde é a função delta de Kronecker e é a constante de interação entre os spins. Dessa maneira, a interação entre dois spins vizinhos contabiliza um valor de energia ao sistema apenas se . A hamiltoniana do sistema é dada pela soma entre todas as interações entre spins vizinhos:

Este modelo é tido como uma generalização natural do Modelo de Ising e para ambos modelos são equivalentes a menos de uma constante:

Nesse caso, a energia de interação entre dois e assume a mesma dinâmica do modelo de Ising e