Mudanças entre as edições de "Modelo de Bornholdt para simulação de mercados financeiros artificiais"

De Física Computacional
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(Alguns conceitos importantes...)
(Alguns conceitos importantes...)
Linha 19: Linha 19:
 
  <math>ln(x + 1) \approx x</math>
 
  <math>ln(x + 1) \approx x</math>
  
obtêm-se o retorno logarítmico:
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obtêm-se o retorno logarítmico, que é mais indicado quando se têm ativos voláteis, que possuem uma variação muito alta:
  
 
  <math>r(t) = ln\left(\frac{P(t)}{P(t-1)}\right)</math>
 
  <math>r(t) = ln\left(\frac{P(t)}{P(t-1)}\right)</math>
  
Quando temos ativos voláteis, que variam muito, o retorno logarítmico é mais indicado.
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Considerando que neste estudo serão comparados retornos de diferentes índices, e também os retornos obtidos através das simulações com o modelo de Bornholdt, é importante normalizar os retornos:
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<math>\bar{r}_n = \frac{r_n  - \langle r \rangle}{\sigma_r}</math>
  
 
==Simulações==
 
==Simulações==

Edição das 19h30min de 17 de maio de 2021

Grupo: Leonardo Barcelos, Luana Bianchi e Rubens Borrasca

Modelo de Bornholdt

Alguns conceitos importantes...

Quando se trata de sistemas financeiros, os estudos se concentram mais no retorno dos ativos do que no preço em si, pois a série temporal dos retornos tem propriedades estatísticas mais interessantes que a série dos preços.

Sendo P(t) o preço de um ativo financeiro no instante t, e P(t-1) o preço do ativo no instante (t-1), o retorno linear do ativo é:


Reescrevendo esta equação, obtemos que:


Aplicando a função logarítmica em ambos os lados da equação, e considerando que:


obtêm-se o retorno logarítmico, que é mais indicado quando se têm ativos voláteis, que possuem uma variação muito alta:


Considerando que neste estudo serão comparados retornos de diferentes índices, e também os retornos obtidos através das simulações com o modelo de Bornholdt, é importante normalizar os retornos:


Simulações

Variação do tamanho da grade

Conclusões

Programas