Mudanças entre as edições de "Grupo - Ising 2D"

De Física Computacional
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O modelo de Ising é construído a partir da assunção de que os spins do sistema apontam apenas na direção <math>+z</math> ou <math>-z</math>. Assim, o <math>i</math>-ésimo spin do sistema pode assumir dois valores, que por conveniência são assumidos <math>s_i = \pm 1.</math> Cada um desses "Ising spins" interage com outros spins do sistema.
 
O modelo de Ising é construído a partir da assunção de que os spins do sistema apontam apenas na direção <math>+z</math> ou <math>-z</math>. Assim, o <math>i</math>-ésimo spin do sistema pode assumir dois valores, que por conveniência são assumidos <math>s_i = \pm 1.</math> Cada um desses "Ising spins" interage com outros spins do sistema.

Edição das 15h25min de 20 de janeiro de 2018

Introdução(?)

-talvez falar sobre materiais ferromagnéticos;

-falar sobre os conceitos de mec estatística necessários?;

-falar sobre o sistema de spins (geometricamente)?;

O Modelo de Ising

O modelo de Ising é construído a partir da assunção de que os spins do sistema apontam apenas na direção ou . Assim, o -ésimo spin do sistema pode assumir dois valores, que por conveniência são assumidos Cada um desses "Ising spins" interage com outros spins do sistema.

Em um material magnético real, a interação é maior entre spins mais próximos. Com essa motivação, uma forma de representar a interação entre os spins do sistema é levar em conta a interação apenas entre um spin e seus vizinhos mais próximos da cadeia de spins. A energia de tal sistema pode ser expressa por

onde a soma se dá sobre todos os pares de spins mais próximos entre si, e é a constante de correlação, que assumimos positiva.

Uma análise qualitativa da expressão para a energia do microestado acima já mostra, por exemplo, que se dois spins são paralelos entre si, a energia de interação entre eles é . Se os spins são antiparalelos, então o produto dentro da soma é negativo, de forma que Portanto, as interações favorecem um alinhamento paralelo entre spins vizinhos.

Embora a energia do sistema seja menor quando todos os spins são paralelos entre si, é preciso considerar o efeito da temperatura sobre o sistema. No modelo estudado em questão, é considerado que o sistema se encontra em equilíbrio com uma fonte de temperatura , de forma que o comportamento do sistema pode ser estudado a partir do ensemble canônico.