Grupo - Correlações no Movimento de Átomos em Argônio Líquido

De Física Computacional
Revisão de 00h00min de 9 de janeiro de 2020 por Juniorsezerotto (discussão | contribs)
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Aluno: Edelson Luis Pinheiro Sezerotto Júnior (288739) - Engenharia Física

Ao realizar uma simulação de Dinâmica Molecular, frequentemente estamos interessados em quantificar as relações que existem entre os movimentos das partículas do sistema. Por que isso é útil? Bem, geralmente, o programa trabalha com informações como: velocidades e posições de cada uma das partículas, energia total e temperatura do sistema etc. Mas podemos querer obter informações tais como: qual o estado físico em que o sistema se encontra? As partículas estão se movendo de forma restrita ou elas conseguem se difundir bastante ao longo do sistema? O quanto as condições iniciais influenciam a evolução temporal do sistema? Para responder perguntas como essas - e outras - serão introduzidas aqui três das principais formas de medir correlações entre as partículas - isto é, maneiras de obter uma visão geral do sistema em estudo: função de distribuição radial, deslocamento quadrado médio e função de autocorrelação de velocidades.

Um algoritmo para Dinâmica Molecular

Um dos objetivos desse texto é sugerir algoritmos para implementar os cálculos de correlação apresentados. Para isso, coloco abaixo um algoritmo de Dinâmica Molecular considerando que a interação entre as partículas é do tipo Lennard-Jones (e portanto os átomos são de argônio) - ou seja, a força que uma exerce sobre a outra é dada por

O algoritmo é como segue:



N é o número de partículas, L é a largura do sistema (quadrado), dt é o intervalo de tempo que decorre a cada iteração, t é o tempo inicial, tmax é o tempo final, e são as posições iniciais e e são as velocidades iniciais.

Função de Distribuição Radial (RDF)

A RDF (do inglês Radial Distribution Function) é uma função que descreve o quanto, em média, as partículas de um sistema estão radialmente compactadas, sendo uma forma muito efetiva de descrever a estrutura de sistemas moleculares desordenados, como líquidos.

A RDF pode ser obtida experimentalmente a partir de, por exemplo, difração de nêutrons. Comparar os resultados numéricos com os experimentais é portanto uma ótima forma de descobrir se as simulações estão seguindo uma base teórica correta (e caso não estejam, seus resultados podem sugerir maneiras de melhorar a teoria usada para descrever a interação entre as partículas).

Para determinar a RDF deve-se primeiro escolher uma partícula do sistema (partícula de origem) e imaginar que ao redor dela são desenhadas um conjunto de esferas concêntricas a uma pequena distância umas das outras, conforme a figura abaixo (pode-se dizer que temos cascas esféricas de espessura ):

RDF.png

A ideia da função é a seguinte: a cada iteração, armazenam-se os valores referentes às quantidades de partículas dentro de cada casca. Define-se então a quantidade , que é a quantidade média de partículas por casca dentro de um raio a partir da partícula de origem. Usando também a densidade de partículas ao longo de todo o sistema, , define-se a RDF pela relação abaixo: