Grupo - Correlações no Movimento de Átomos em Argônio Líquido

Aluno: Edelson Luis Pinheiro Sezerotto Júnior (288739) - Engenharia Física

Ao realizar uma simulação de Dinâmica Molecular, frequentemente estamos interessados em quantificar as relações que existem entre os movimentos das partículas do sistema. Por que isso é útil? Bem, geralmente, o programa trabalha com informações como: velocidades e posições de cada uma das partículas, energia total e temperatura do sistema etc. Mas podemos querer obter informações tais como: qual o estado físico em que o sistema se encontra? As partículas estão se movendo de forma restrita ou elas conseguem se difundir bastante ao longo do sistema? O quanto as condições iniciais influenciam a evolução temporal do sistema? Para responder perguntas como essas - e outras - serão introduzidas aqui três das principais formas de medir correlações entre as partículas - isto é, maneiras de obter uma visão geral do sistema em estudo.

Um algoritmo para Dinâmica Molecular

Um dos objetivos desse texto é sugerir algoritmos para implementar os cálculos de correlação apresentados. Para isso, coloco abaixo um algoritmo de Dinâmica Molecular considerando que a interação entre as partículas é do tipo Lennard-Jones (e portanto os átomos são de argônio) - ou seja, a força que uma exerce sobre a outra é dada por

${\vec {F}}=12({\frac {1}{r^{14}}}-{\frac {1}{r^{8}}}){\vec {r}}$

O algoritmo é como segue:

$Declarar~N,L,dt,t~e~tmax$

$Definir~{\vec {x}},{\vec {y}},{\vec {v_{x}}}~e~{\vec {v_{y}}}$

Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle Criar lista de partículas }

Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle Faz com que as forças sejam exercidas }

$'''while'''t<tmax:$

Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle ~~~~ Atualiza as posições }

$~~~~Atualizaasvelocidades$

Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle ~~~~ Faz com que as forças sejam exercidas }

$~~~~Atualizaasvelocidades$

Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle ~~~~ Reflete as partículas nas paredes, se necessário }

$~~~~t+=1$

N é o número de partículas, L é a largura do sistema (quadrado), dt é o intervalo de tempo que decorre a cada iteração, t é o tempo inicial e tmax é o tempo final