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De Física Computacional
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#include<stdio.h>
#include<math.h>              
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

// programa particulas boids para CC periodica. 

#define N 300 //numero de particulas
#define T 2500 //numero de passos
#define C 0.1 //constante de coesao
#define S 0.4 // constante de separaçao
#define ini 1 // valor maximo das componentes da velocidade
                //valor maximo da velocidade (sqrt(2)*ini)
#define PI 3.1415926538979 //aprox de pi
#define I 15

double norm(double x, double y){ //funçao norma
  return sqrt(x*x + y*y);
}

main(){
  
  double r[N][2], v[N][2], epsilon=0.00001, R=13, rmin=2, erre=7, dt = 0.1;
  double randomi=0;
  double x=0., y=0., vel[N], L=100, vmx=0, vmy=0, vmed=0, vmedl =0;
  int i=0, j=0, k=0, l=0, m=0, t=0;
  int cont=0, kont=0; //conta o numero de vizinhos proximos da particula
  int  vizinhos[N][2]; //nao deixa a velocidade explodir nem tender a 0
  
  //**********inicializar particulas (posicao e velocidade)**********//
  printf("set terminal gif animate delay 1.0E-5\n");// Produz arquivo .gif
  printf("set output 'boidsembar.gif'\n");            //
  printf("set title 'Tempo t = 0'\n");      //
  printf("set xrange [0:%lf]\n", L); // caso rode com |gnuplot aparecem 
  printf("set yrange [0:%lf]\n", L); // os graficos.
  printf("plot '-' w p pt 10\n");           //
  
  for(i=0;i<N;i++){
    r[i][0] = L*rand()/RAND_MAX;            //
    r[i][1] = L*rand()/RAND_MAX;            // Inicializa as pos e vel
    v[i][0] = ini*(2.*rand()/RAND_MAX - 1); // das particulas aleatoriamente
    v[i][1] = ini*(2.*rand()/RAND_MAX - 1); //
    printf("%lf %lf \n", r[i][0], r[i][1]); //
  }

  printf("e \n");
  
  
  //**********Dinamica das Particulas**********//
  
  do{  //inicio do passo de tempo

    if(t%I == 0){
      printf("set title 'Tempo t = %.1lf'\n", t*dt); // 
      printf("set xrange [0:%lf]\n",L);              // Caso rode com |gnuplot 
      printf("set yrange [0:%lf]\n",L);              // sao gerados os graficos
      printf("plot '-' w p pt 10\n");                // 
    }
    
    vmed = 0; // velocidade media das particulas
    
    for(j=0;j<N;j++){ // dinamica de cada particula
      
      cont=0; // contador para coesao das particulass
      x = 0; // media das particulas vizinhas para coesao
      y = 0; // media das particulas vizinhas para coesao
      
      kont = 0; // contador para media das velocidades
      vmx = 0; // media das veloc. das particulas
      vmy = 0; // media das veloc. das particulas
      
      
      //**********Media da Velocidade dos Vizinhos**********//
      
      
      for(k=0;k<N;k++){                 // laço para todas ass particulas
	if(k == j){  // se eh a mesma particula nao faz nada
	}else if(norm(r[j][1]-r[k][1],r[j][0]-r[k][0])<erre){ 
	  kont++;              // se eh outra particula acrescenta no contador
	  vmx = vmx + v[k][0]; // acrescenta a velocidade na componente x
	  vmy = vmy + v[k][1]; // acrescenta a velocidade na componente y
	}
      }
      
      if(kont > 1){
	v[j][0] = vmx/kont; // media com peso M para a vel.
	v[j][1] = vmy/kont; // dos vizinhos e a propria
      }
      
      
      //**********Coesao Entre Particulas e CM**********//
      
      
      for(m=0;m<N;m++){ // laço das particulas 
	if(norm(r[j][1]-r[m][1],r[j][0]-r[m][0])<R){// se as particulas tiverem
	                                            // a uma distancia menor q
	                                            // "R"
	  cont++;          // acrescenta no contador 
	  x = x + r[m][0]; // acrescenta na posicao das particulas na comp. x
	  y = y + r[m][1]; // acrescenta na posicao das particulas na comp. y
	}	 
      }
      
      if(cont>1){ // se contador for cont > 1
	x = x/cont;     // media aritmetica na componente x       
	y = y/cont;     // media aritmetica a componente y
	
	v[j][0] = v[j][0] - C*(r[j][0] - x)/L; // atualiza velocidade c pote-
	                                       // ncial de mola na componente x
	v[j][1] = v[j][1] - C*(r[j][1] - y)/L; // atualiza velocidade c pote- 
      }                                        // ncial de mola na componente y
      
      
      //**********Separacao Entre Particulas**********//
      
      for(l=0;l<N;l++){ //laço para particulas
	if(l==j){  // se a particula for ela mesma nao faz nada 
	  
	}else{     // se nao é ela entao
	  
	  if(norm(r[j][0]-r[l][0],r[j][1]-r[l][1])<rmin){ // se as particulas estao a uma distancia menor que  "rmin"
	    v[j][0] = v[j][0] + S*(r[j][0] - r[l][0])/pow(norm(r[l][0]-r[j][0],r[l][1]-r[j][1]),2)/L; // Atualiza velocidade c potencial analogo ao gravitacional
	                // na componente x
	    v[j][1] = v[j][1] + S*(r[j][1] - r[l][1])/pow(norm(r[l][0]-r[j][0],r[l][1]-r[j][1]),2)/L; // Atualiza velocidade c potencial analogo ao gravitacional
      	                // na componente y
	  }
	}
      }
      
      
      //**********Ruido**********//

      
      if(rand()%2 == 0){ // criterio para decidir a fase
	randomi = - rand()/RAND_MAX; // fase
      }else{
	randomi = rand()/RAND_MAX; // fase
      }
      v[j][0] = cos(PI*randomi)*v[j][0] - sin(PI*randomi)*v[j][1];  // rotaçao
      v[j][1] = sin(PI*randomi)*v[j][0] + cos(PI*randomi)*v[j][1]; // rotaçao
      
      
      //**********Passo das particulas com CC periodica**********//
      
      if(L-r[j][0] < epsilon){ // final do dominio na componente x 
	r[j][0] = L - r[j][0]; // recomeça no inicio do dominio em x 
      }else if(r[j][0] < 0){    // inicio do dominio na coomponente x
	r[j][0] =  L + r[j][0]; // recomeça no finaldo dominio em x
      }
      
      r[j][0] = r[j][0] + v[j][0]*dt; // atualiza a posiçao da particula em x
       
      if(L-r[j][1] < epsilon){  // final do dominio em y
	r[j][1] =  L - r[j][1]; // recomeça no inicio do dominio em y
      }else if(r[j][1] < 0){   // inicio do dominio em y
	r[j][1] = L + r[j][1]; // recomeça no final do dominio em y
      }
      
      r[j][1] = r[j][1] + v[j][1]*dt; // atualiza a posiçao da particula em y

      if(t%I == 0){
	printf("%lf %lf \n", r[j][0], r[j][1]); // imprime a posiçao da particula
      }
      vmed = vmed + norm(v[j][0],v[j][1]); // contador para velocidade media
    }

    if(t%I == 0){
      printf("e\n"); // final do grafico para |gnuplot 
    }
    
    vmedl = vmed/N; // velocidade media no tempo t
    //printf("%lf %lf\n", t*dt, vmed);
    t++; // contador para o tempo (numero de passos)
  }while(t<T);
  
  printf("\n\n");
}