Equações de Laplace e Poisson: mudanças entre as edições
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<math> \nabla^2\Phi = 0 </math> | <math> \nabla^2\Phi = 0 </math> | ||
ou na sua versão em 2 dimensões: <math>\frac{ | ou na sua versão em 2 dimensões: <math>\frac{\partial^2\Phi}{\partialx^2} + \frac{\partial^2\Phi}{\partialy^2} = 0</math> | ||
Edição das 17h41min de 28 de março de 2021
Grupo: Augusto M Giani e Henrique Padovani
O objetivo deste trabalho é implementar os métodos de Relaxação, Gauss-Seidel e SOR (Simultanoeus OverRelaxation) em problemas de eletroestática, resolvidos pelas equações de Laplace e Poisson. Também temos como objetivo comparar seus resultados: erro entre os métodos e a solução analítica, tempo para estabilização das soluções.
Equações de Laplace e Poisson
A Equação de Laplace descreve o Potencial Elétrico () de uma determinada região num espaço que não possui nenhuma densidade de carga elétrica (corpo carregado):
ou na sua versão em 2 dimensões: Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\partialx'): {\displaystyle \frac{\partial^2\Phi}{\partialx^2} + \frac{\partial^2\Phi}{\partialy^2} = 0}