Equações de Laplace e Poisson: mudanças entre as edições

De Física Computacional
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<math> \nabla^2\Phi = 0 </math>
<math> \nabla^2\Phi = 0 </math>


ou na sua versão em 2 dimensões: <math>\frac{\partial^{2}\Phi}{\partialx^2} + \frac{\partial^{2}\Phi}{\partial y^2} = 0</math>
ou na sua versão em 2 dimensões: <math>\frac{\partial^{2}\Phi}{\partial x^2} + \frac{\partial^{2}\Phi}{\partial y^2} = 0</math>

Edição das 17h42min de 28 de março de 2021

Grupo: Augusto M Giani e Henrique Padovani

O objetivo deste trabalho é implementar os métodos de Relaxação, Gauss-Seidel e SOR (Simultanoeus OverRelaxation) em problemas de eletroestática, resolvidos pelas equações de Laplace e Poisson. Também temos como objetivo comparar seus resultados: erro entre os métodos e a solução analítica, tempo para estabilização das soluções.


Equações de Laplace e Poisson

A Equação de Laplace descreve o Potencial Elétrico () de uma determinada região num espaço que não possui nenhuma densidade de carga elétrica (corpo carregado):

ou na sua versão em 2 dimensões: