Mudanças entre as edições de "Equação de Águas Rasas"
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Para a conservação do momento deve ser levado em conta três premissas: | Para a conservação do momento deve ser levado em conta três premissas: | ||
| − | * O comprimento da onda é muito maior que as contribuições na direção <math>\vec{z}< | + | * O comprimento da onda é muito maior que as contribuições na direção <math>\vec{z}</math> |
| − | * A aceleração na direção da velocidade <math>\vec{w}< | + | * A aceleração na direção da velocidade <math>\vec{w}</math> é zero |
* O líquido é não viscoso | * O líquido é não viscoso | ||
* As velocidades <math>\vec{u}</math> e <math>\vec{v}</math> não variam em <math>\vec{z}</math> | * As velocidades <math>\vec{u}</math> e <math>\vec{v}</math> não variam em <math>\vec{z}</math> | ||
Edição das 22h51min de 7 de outubro de 2021
Em construção Grupo: Gabriel Schmökel, Julia Remus e Pedro Inocêncio Rodrigues Terra
Forma Conservativa
A partir das equações de conservação de momento e de massa, pode ser obtida as equações de águas rasas na forma conservativa. A forma conservativa da equação de águas rasas desconsidera a viscosidade do fluido e as tensões de cisalhamento aplicadas nele.
A conservação de massa é dada por:
Onde 
é a velocidade na direção 
, 
é a velocidade na direção 
e 
é a velocidade na direção 
.
Para a conservação do momento deve ser levado em conta três premissas:
- O comprimento da onda é muito maior que as contribuições na direção
- A aceleração na direção da velocidade é zero
- O líquido é não viscoso
- As velocidades e não variam em
Ao aproximar por diferenças finitas obtemos o sistema de equações discretizadas a seguir.
Resolvendo pelo método de FTCS (para frente no tempo) e ajustando aos limites de estabilidade, temos como resultado:
.... aqui gráfico ....
Para esse desenvolvimento encontramos algumas dificuldades para resolução do sistema de equações.
