Mudanças entre as edições de "Equação de Águas Rasas"

De Física Computacional
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(Forma Conservativa)
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A partir das equações de conservação de momento e de massa, pode ser obtida as equações de águas rasas na forma conservativa. A forma conservativa da equação de águas rasas desconsidera a viscosidade do fluido e as tensões de cisalhamento aplicadas nele.  
 
A partir das equações de conservação de momento e de massa, pode ser obtida as equações de águas rasas na forma conservativa. A forma conservativa da equação de águas rasas desconsidera a viscosidade do fluido e as tensões de cisalhamento aplicadas nele.  
  
O desenvolvimento completo das equações está disponível na [aprestação de Christian Kühbacher][http://www.mathematik.tu-dortmund.de/lsiii/cms/papers/Kuehbacher2009.pdf]. A conservação de massa é dada por:
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O desenvolvimento completo das equações está disponível na [http://www.mathematik.tu-dortmund.de/lsiii/cms/papers/Kuehbacher2009.pdf] A conservação de massa é dada por:
  
 
<math>\nabla \cdot v = 0</math>
 
<math>\nabla \cdot v = 0</math>
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Para esse desenvolvimento encontramos algumas dificuldades para resolução do sistema de equações.
 
Para esse desenvolvimento encontramos algumas dificuldades para resolução do sistema de equações.
 
  
 
== Referências ==  
 
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<references/>
 
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Edição das 22h58min de 7 de outubro de 2021

Em construção Grupo: Gabriel Schmökel, Julia Remus e Pedro Inocêncio Rodrigues Terra

Forma Conservativa

A partir das equações de conservação de momento e de massa, pode ser obtida as equações de águas rasas na forma conservativa. A forma conservativa da equação de águas rasas desconsidera a viscosidade do fluido e as tensões de cisalhamento aplicadas nele.

O desenvolvimento completo das equações está disponível na [1] A conservação de massa é dada por:

Onde é a velocidade na direção , é a velocidade na direção e é a velocidade na direção .

Para a conservação do momento deve ser levado em conta três premissas:

  • O comprimento da onda é muito maior que as contribuições na direção
  • A aceleração na direção da velocidade é zero
  • O líquido é não viscoso
  • As velocidades e não variam em


Ao aproximar por diferenças finitas obtemos o sistema de equações discretizadas a seguir.

Resolvendo pelo método de FTCS (para frente no tempo) e ajustando aos limites de estabilidade, temos como resultado:

.... aqui gráfico ....


Para esse desenvolvimento encontramos algumas dificuldades para resolução do sistema de equações.

Referências