Equação de Águas Rasas: mudanças entre as edições

De Física Computacional
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Para a conservação do momento deve ser levado em conta três premissas:
Para a conservação do momento deve ser levado em conta três premissas:


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* O comprimento da onda é muito maior que as contribuições na direção <math>\vec{z}<\math>
* A aceleração na direção da velocidade <math>\vec{w}<\math> é zero
* O líquido é não viscoso
* As velocidades <math>\vec{u}</math> e <math>\vec{v}</math> não variam em <math>\vec{z}</math>





Edição das 22h50min de 7 de outubro de 2021

Em construção Grupo: Gabriel Schmökel, Julia Remus e Pedro Inocêncio Rodrigues Terra

Forma Conservativa

A partir das equações de conservação de momento e de massa, pode ser obtida as equações de águas rasas na forma conservativa. A forma conservativa da equação de águas rasas desconsidera a viscosidade do fluido e as tensões de cisalhamento aplicadas nele.

A conservação de massa é dada por:

Onde é a velocidade na direção , é a velocidade na direção e é a velocidade na direção .

Para a conservação do momento deve ser levado em conta três premissas:

  • O comprimento da onda é muito maior que as contribuições na direção Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec{z}<\math> * A aceleração na direção da velocidade <math>\vec{w}<\math> é zero * O líquido é não viscoso * As velocidades <math>\vec{u}} e não variam em


Ao aproximar por diferenças finitas obtemos o sistema de equações discretizadas a seguir.

Resolvendo pelo método de FTCS (para frente no tempo) e ajustando aos limites de estabilidade, temos como resultado:

.... aqui gráfico ....


Para esse desenvolvimento encontramos algumas dificuldades para resolução do sistema de equações.