Mudanças entre as edições de "Equação de Águas Rasas"

De Física Computacional
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(Forma Conservativa)
(Forma Conservativa)
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=== Forma Conservativa ===
 
=== Forma Conservativa ===
  
A partir das equações de conservação de momento e de massa, pode ser obtida as equações de águas rasas na forma conservativa. A forma conservativa da equação de águas rasas desconsidera a viscosidade do fluido e as tensões de cisalhamento aplicadas nele. Ela pode ser descrita como:
+
A partir das equações de conservação de momento e de massa, pode ser obtida as equações de águas rasas na forma conservativa. A forma conservativa da equação de águas rasas desconsidera a viscosidade do fluido e as tensões de cisalhamento aplicadas nele.  
  
<math>Inserir fórmula aqui</math>
+
<math>\nabla \cdot v = 0</math>
 +
 
 +
<math>\dfrac{\partial u}{\partial x} + \dfrac{\partial v}{\partial y} + \dfrac{\partial w}{\partial z} = 0</math>
 +
 
 +
A conservação de massa, sendo que <math>\vec{u}</math>
  
 
Ao aproximar por diferenças finitas obtemos o sistema de equações discretizadas a seguir.
 
Ao aproximar por diferenças finitas obtemos o sistema de equações discretizadas a seguir.

Edição das 22h25min de 7 de outubro de 2021

(EM EDIÇÃO) Grupo: Gabriel Schmökel, Julia Remus e Pedro Inocêncio Rodrigues Terra

Forma Conservativa

A partir das equações de conservação de momento e de massa, pode ser obtida as equações de águas rasas na forma conservativa. A forma conservativa da equação de águas rasas desconsidera a viscosidade do fluido e as tensões de cisalhamento aplicadas nele.

A conservação de massa, sendo que

Ao aproximar por diferenças finitas obtemos o sistema de equações discretizadas a seguir.

Resolvendo pelo método de FTCS (para frente no tempo) e ajustando aos limites de estabilidade, temos como resultado:

.... aqui gráfico ....


Para esse desenvolvimento encontramos algumas dificuldades para resolução do sistema de equações.