Dedução Leapfrog: mudanças entre as edições

De Física Computacional
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(Criou página com 'Queremos resolver as equações que temos para <math>k_{i+\frac{1}{2}}^{n+1}</math>: <math> k_{i+\frac{1}{2}}^{n+1} = v \frac{U_{i+1}^{n+1}-U_i^{n+1}}{\Delta x} </math> Sabe...')
 
Sem resumo de edição
 
Linha 41: Linha 41:
</math>
</math>


onde <math>r = \frac{v\Delta v}{\Delta x}</math>.
onde <math>r = \frac{v\Delta t}{\Delta x}</math>.

Edição atual tal como às 14h10min de 25 de janeiro de 2018

Queremos resolver as equações que temos para :

Sabendo que

e

podemos escrever equações para , e :

e

Substituindo as equações (1) e (2) na equação para , obtemos:

Ao substituirmos a equação (3) nessa última equação obtida, obtemos a equação citada no desenvolvimento do Método de Leapfrog, dada por

E, por fim, dela obtemos a equação para :

onde .