DM de potenciais descontínuos: mudanças entre as edições

De Física Computacional
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===Determinação do tempo de colisão===
===Determinação do tempo de colisão===
Os objetos a serem usados para o cálculo do tempo de colisão entre um par de partículas <math>i, j</math> serão discos de raio <math>\sigma_i</math>, <math>\sigma_j</math>, de distância denotada por <math>\sigma</math>. Portanto, segue que a condição de colisão é:  
Os objetos a serem usados para o cálculo do tempo de colisão entre um par de partículas <math>i, j</math> serão discos de raio <math>\sigma_i</math>, <math>\sigma_j</math>, de distância denotada por <math>\sigma</math>. Portanto, segue que a condição de colisão é:  
:<math>|r_i(t + dt) - r_j(t + dt)| = \sigma</math>
:<math>|r_i(t + dt_{col}) - r_j(t + dt_{col})| = \sigma</math>
Com <math>r_i</math> sendo o vetor posição da partícula <math>i</math> e <math>dt</math> o tempo de colisão entre as partículas <math>i, j</math>.
Com <math>r_i</math> sendo o vetor posição da partícula <math>i</math> e <math>dt_{col}</math> o tempo de colisão entre as partículas <math>i, j</math>.


===Mudança de velocidade em uma colisão elástica===
===Mudança de velocidade em uma colisão elástica===
===Implementação computacional===
===Implementação computacional===
==Figurinhas sensacionais==
==Figurinhas sensacionais==

Edição das 13h42min de 18 de junho de 2016

Dinâmica molecular de potenciais descontínuos é uma abordagem computacional utilizada para determinar o movimento de partículas duras que só interagem por forças de contato. Assim, fica evidente a diferença entre o potencial Lennard-Jones pois este se baseia em uma interação de curto alcance, como é mostrado em DM: um primeiro programa. Para entender como as colisões ocorrem, conhecer a forma do potencial a ser estudado é vital. Como estamos considerando corpos rígidos, ou seja, que não sofrem deformação, percebe-se que a força de contato entre as partículas será infinita e o tempo de interação zero, o que torna impossível a descrição do problema a partir de uma integração de movimento simples. O método utilizado, a ser explicitado aqui, que resolve este problema é o evento dirigido.

Evento dirigido

A ideia do método para resolver o problema do força infinita é, ao invés de avançar o sistema em pequenos passos de tempo , avançar a simulação conforme as colisões forem ocorrendo. Para isso deve-se encontrar o par de partículas que colidirá no menor intervalo de tempo entre todas as partículas, denotaremos tal intervalo por , e, então, avançar o sistema. Neste ponto teremos dois objetos colados, portanto aqui deve ser feita a mudança de velocidades de tal forma a respeitar uma colisão elástica.

Determinação do tempo de colisão

Os objetos a serem usados para o cálculo do tempo de colisão entre um par de partículas serão discos de raio , , de distância denotada por . Portanto, segue que a condição de colisão é:

Com sendo o vetor posição da partícula e o tempo de colisão entre as partículas .

Mudança de velocidade em uma colisão elástica

Implementação computacional

Figurinhas sensacionais