Contexto

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Contexto histórico

O ecossistema considerado no estudo é uma rede trófica simples constituída de um único predador e duas presas competindo na estepe da Patagônia.

Puma concolor: a puma, um carnívoro e predador natural;
Lama gunicoe: o guanaco, um herbívoro natural da região também;
Ovis aries: um herbíviro introduzido na região, competidor com o guanaco e presa para a puma.

Esse sistema é resultado de uma longa sequência de eventos históricos e ecológicos. A fauna nativa da Patagônia é composta por sobrevives de cinco grandes processos de extinções, dentre estes animais podemos destacar a puma e guanacos: são os maiores mamíferos nativos e coexistiram por mais de 13.000 anos com os seres humanos, sem registro de variações consideráveis na população até o fim do século 20. Há registros de uma grande abundância de guanacos em coexistência sustentável com as populações nativas até a chegada dos imigrantes europeus.

Por volta da década 1880-90,o exército militar argentino tomou o território da população nativa e grandes extensões da estepe da Patagônia foram subdividas em fazendas privadas por meio de uma gigante malha de cercas, cerca de 95% destas fazendas se devotaram a pecuária de ovelha.

Contexto ecológico

Guanacos e ovelhas competem principalmente por água e forragem, de uma dieta composta por 80 espécies de plantas, ambos compartilham 76. Porém neta competição, guanacos são naturalmente superiores, isto se manifesta na capacidade dos guanacos de expulsar ovelhas de fontes de água por exemplo, incluindo fontes artificiais. Este fenômeno é bem observado e faz parte da cultura rural local.

Porém precisamos lembrar que na prática, o ocorre não é uma competição apenas entre as espécies (apesar que por simplicidade vamos nos referir assim em outros momentos), mas as ovelhas são fruto da pecuária humana, e as mesmas contam com a proteção humana a seu favor. Por exemplo, naturalmente com a deterioração do ambiente e desertificação, a superioridade do guanaco se sobressairia pois são melhores adaptados ao ambiente, porém esse processo natural costuma ser alterado com o aumento da caçada humana por guanacos, porque os fazendeiros querem maximizar os escassos recursos para a produção. Períodos de seca catalisam essas crises socioambientais, chegando a destruir a capacidade de suportar tanto pecuária quanto a vida selvagem.

Sobre os pumas, eles são alvos de permanente remoção dos fazendeiros, porque isto reduz os custos de produção. Apesar de os guanacos terem sido a presa natural por milhares de anos, o fato de terem convivido e evoluído junto com as pumas por tanto, os tornaram significativamente mais adaptados do que as ovelhas. Assim as ovelhas que apresentam um custo de energia reduzido para serem rastreada e predadas, assim se tornando a presa preferencial.

A interação entre guanaco, puma e ovelha é fortemente influenciada por decisões dos fazendeiros. Para estes, a fauna é um custo de produção e a tolerância pode ser caracterizada em três cenários:

Baixo conflito: Ocorre se o custo da presença da vida selvagem é financeiramente compensada pelo ecoturismo ou o governo. Então os fazendeiros toleram a presença da vida selvagem coexistindo com a criação pecuária em uma densidade que não é danosa para o sistema,então se o uso dos campos for alterado de econômico para conservativo a fauna e floral se regeneram rapidamente.
Médio conflito: Ocorre em campos bem manejados e com uma criação pecuária em uma densidade saudável o suficiente para tolerar a coexistência com a vida selvagem. Nesse caso é necessário extensas áreas de terra para que a densidade do rebanho de ovelhas seja baixa e se o uso do campo for alterado de econômico para conservativo, a fauna e a flora se recuperam, mas não tão rapidamente quanto o cenário anterior.
Alto conflito: Quando os fazendeiros dependem exclusivamente da produção de ovelhas, o conflito é alto que porque a vida selvagem vai contra seus interesses. Então há um aumento na caça a vida selvagem. O fazendeiro prioriza o lucro a curto prazo acima da sustentabilidade o que leva a um loop negativo: conforme a produção decai, o fazendo aumenta a a densidade do rebanho de ovelha para manter os lucros, isso leva a uma deterioração do ecossistema e uma nova queda nos lucros, então o fazendeiro aumenta novamente a densidade de rebanho, recomeçando o ciclo. Isto se repete até que ocorra um colapso o sistema produtivo e o consequente abandono do campo.

Neste último cenário, mesmo sem competidores nem predadores, a população nativa de herbívoros não consegue recuperar a população a níveis viáveis porque não há mais recursos suficientes para os sustentar. Infelizmente esse é um frequente cenário na Patagônia,

Características gerais para um modelo

Modelo de metapopulação;
A perturbação humana é representada ao considerar partes do terreno inabitável. Uma fração $D$ dos fragmentos estão destruídos e não estão disponíveis para ocupação durante toda simulação;
A dinâmica da ocupação e abandono de fragmentos obedece os diferentes processos ecológicos que guiam a dinâmica de metapopulações:
- Pumas e guanacos podem colonizar qualquer fragmento que não esteja destruído nem já ocupado pela própria espécie.
- Guanacos são competidores superiores a ovelha, é uma competição hierárquica, portanto ovelhas não podem colonizar fragmentos que estejam ocupados por guanacos.
  - Para sobreviver a ovelha precisa ter alguma vantagem, isso pode ser implementado em outros parâmetros da dinâmica, sendo um melhor colonizador por exemplo. Isto é coerente com o contexto que as ovelhas pois possuem o auxílio dos fazendeiros.
  - Guanacos também podem expulsar as ovelhas de fragmentos ocupados por ambos.
- A predação é levado em conta como um aumento na probabilidade da extinção local da população na presença da população local de predadores.

Especificamente o parâmetros que são utilizados nos diversos modelos são:

$\left\{x_{1},x_{2},y\right\}$ : frações do habitat ocupado por guanacos, ovelhas e pumas, respectivamente;
$\left\{c_{x_{1}},c_{x_{2}},c_{y}\right\}$ : taxa de colonização de cada espécie;
$\left\{e_{x_{1}},e_{x_{2}},e_{y}\right\}$ : taxa de extinção local local de cada espécie;
$\left\{\mu _{x_{1}},\mu _{x_{2}}\right\}$ : taxa de predação do guanaco e da ovelha

Além disso, temos a fração $D$ de fragmentos destruídos e parâmetros devem obedecer algumas relações baseado nas discussões anteriores ${\textstyle c_{x_{2}}>c_{x_{1}}}$ , ${\textstyle e_{x_{2}}<e_{x1}}$ e ${\textstyle \mu _{x_{2}}\gg \mu _{x_{1}}}$ . Isto garante que a ovelha seja um melhor colonizador, assim como a preferência da predação do puma pela ovelha.

Principal material utilizado

Mathematical model of livestock and wildlife: Predationand competition under environmental disturbances (Fabiana Laguna e outros, Ecological Modelling)