Modelo de Keller-Segel para relação população-economia
Grupo: Leonardo Barcelos, Luana Bianchi e Rubens Borrasca
O objetivo deste trabalho é implementar o modelo de Keller-Segel, que originalmente descreve chemotaxis: movimento de organismo em direção ou contra algum sinal químico, para um sistema englobando população e atividade econômica. O método computacional utilizado para resolver o problema e implementar o modelo foi o FTCS (Forward Time Centered Space) para uma dimensão e FTCS utilizando o algoritmo de Gauss-Seidel para duas dimensões.
Modelo de Keller-Segel
Proposto por Evelyn Fox Keller, física norte-americana, e Lee Aaron Segel, matemático também norte-americano, o modelo de Keller-Segel foi historicamente utilizado para descrever o movimento de bactérias. Introduzido primeiramente em 1970 para descrever a agregação de fungos mucilaginosos (bolor limoso) do grupo das ameboides, este modelo de tornou um dos mais usados em estudos biológicos-matemáticos.
Actual Keller-Segel:
: cell concentration
: cyclic adenosine monophosphate (cMAP) concentration
Aplicação população-economia
cMAP é uma substância que atrai as células e por isso acaba formando clusters de células no organismo. Daí o paralelo com o dinheiro, que "atrai" as pessoas.
Equações:
Métodos Computacionais
FTCS
FTCS Gauss-Seidel
Resultados
1D
2D
Discussão
Programas
Referências
Sayama Scherrer