Gás de Rede 2D

EM CONSTRUÇÃO

Gás de Rede

O Modelo do Gás de Rede 2D consiste em um sistema de $N$ partículas da forma $\sigma ={\sigma _{1},\sigma _{1},\dotsc ,\sigma _{N}}$ onde cada partícula possui o valor unitário, que se movem ao longo de uma rede quadrada bidimensional. A energia total do sistema é dada pelo Hamiltoniano do Gás de Rede, descrito pela equação

${\mathcal {H}}=-\epsilon \sum _{\langle i,j\rangle }^{N}\sigma _{i}\sigma _{j}$

Onde o somatório é dado entre os quatro vizinhos mais próximos e $\epsilon$ é a constante de interação entre as partículas. Com $\epsilon \geq 0$ possuímos uma interação atrativa, e para simplificar o modelo tomamos $\epsilon =1$. Como estamos tratando de uma rede quadrada com $L^{2}$ sítios, apenas uma parcela da rede ocupada por partículas, ou seja, possuímos uma densidade constante $\rho$ de partículas. Podemos expressar a condição da densidade constante da forma

$\sum _{i}^{N}\sigma _{i}=\rho L^{2}$