Gás de Rede 2D

EM CONSTRUÇÃO

Gás de Rede

O Modelo do Gás de Rede 2D consiste em um sistema de $N$ partículas da forma $\sigma ={\sigma }_1,{\sigma }_1,\dots ,{\sigma }_N$ onde cada partícula possui o valor unitário, que se movem ao longo de uma rede quadrada bidimensional. A energia total do sistema é dada pelo Hamiltoniano do Gás de Rede, descrito pela equação

${\mathscr{H}}=-ϵ\sum _{⟨i,j⟩}^N{\sigma }_i{\sigma }_j$

Onde o somatório é dado entre os quatro vizinhos mais próximos e $ϵ$ é a constante de interação entre as partículas. Com $ϵ\ge 0$ possuímos uma interação atrativa, e para simplificar o modelo tomamos $ϵ=1$. Como estamos tratando de uma rede quadrada com $L^2$ sítios, apenas uma parcela da rede ocupada por partículas, ou seja, possuímos uma densidade constante $\rho$ de partículas. Podemos expressar a condição da densidade constante da forma

$\sum _i^N{\sigma }_i=\rho L^2$