Grupo - Modelo de Potts

Originalmente descrito por Renfrey Potts em 1951 na sua tese de doutorado, esse modelo é uma generalização do modelo de Ising para a interação entre spins em uma rede cristalina.

Descrição do modelo

No modelo de Potts à $q$ estados são considerados $N$ spins $s_i$ dispostos em uma rede, geralmente bidimesnsional retangular, cada spin podendo estar em um de $q$ estados possíveis.

O Hamiltoniano desse sistema é

$H_p=-J\sum _{(i,j)}\delta (s_i,s_j)$

onde $J$ é a constante de acoplamento que determina a intensidade da interação, $\delta (s_i,s_j)$ é a função delta de Kronecker que retorna $1$ se $s_i=s_j$ e retorna $0$ para todos os outros casos, e o somatório considera somente os pares $(i,j)$ de spins vizinhos.

Para o caso $q=2$ o modelo de Potts é equivalente ao modelo de Ising com constante de acoplamento $\frac{J}{2}$ a menos de uma constante aditiva $-\sum _{(i,j)}\frac{J}{2}$.

Referências

Potts, Renfrey B. (1952). "Some Generalized Order-Disorder Transformations". Mathematical Proceedings.

M. E. J. Newman, G. T. Barkema, "Monte Carlo Methods in Statistical Physics". Oxford University Press Inc., New York, 1999.