A evolução temporal do estado quântico Ψ ( r , t ) {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} ,t)} é dada pela equação de Schrödinger, a qual é postulada como \cite{cohen}:
i ℏ ∂ ∂ t Ψ ( r , t ) = [ − ℏ 2 2 m ∇ 2 + V ( r , t ) ] Ψ ( r , t ) {\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,t)=\left[-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ,t)\right]\Psi (\mathbf {r} ,t)}
Posto em unidades atômicas (onde m e {\displaystyle m_{e}} e ℏ {\displaystyle \hbar } são unitários), o caso unidimensional de um elétron num potencial independente do tempo reduz-se a:
∂ ∂ t Ψ ( x , t ) = [ i 2 ∂ 2 ∂ x 2 − i V ( x ) ] Ψ ( x , t ) {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (x,t)=\left[{\frac {i}{2}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}-iV(x)\right]\Psi (x,t)}
é dada pela equação de Schrödinger, a qual é postulada como \cite{cohen}:
![{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,t)=\left[-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ,t)\right]\Psi (\mathbf {r} ,t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4f4ed7764bdfd41744d5dc7d6bb8e424eed9f78)
e 
são unitários), o caso unidimensional de um elétron num potencial independente do tempo reduz-se a:
![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (x,t)=\left[{\frac {i}{2}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}-iV(x)\right]\Psi (x,t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe0e5089dff6294c3f2f642acbd48b06dbf5ca88)