Ecologia

Professores IF: Sebastián Gonçalves
Alunos: Jhordan Silveira de Borba (Mestrado)
Colaboradores Externos: Fabiana Laguna (CONICET)

Índice

1. Ferramentas matemáticas e computacionais
   1. Probabilidade básica
   2. Análise da estabilidade de pontos de equilíbrio em sistemas não-lineares
      1. Linearização de sistemas de equações não lineares
      2. Métodos de Lyapunov
   3. Análise de estabilidade em sistemas de equações diferenciais com atrasos
      1. Introdução
      2. Solução via integrais sucessivas
      3. Estabilidade
      4. Exemplo: equação diferencial com retardo
      5. Exemplo: sistema de equações diferenciais com retardo (SIRS)
   4. Modelagem e simulação
      1. Simulação e modelo de campo médio
      2. Autômato celular e modelo baseado em indivíduos
      3. Por que usar e o que são modelos baseados em indivíduos
      4. MBA: Gás simples
      5. MBA: Caminhante aleatório

1. Ecologia Matemática
   1. Contexto
   2. Modelos

Modelo	Espécies (presa/predador)	Tipo	Observações
Levins	1/0	Equação Diferencial
Logísticos	1/0	Equação Diferencial
		Equação Diferencial com Atraso
Jogo da Vida e PCAEGOL	0/0	Autômato celular	Dinâmica de flora
Lotka-Volterra	1/1	Sistema de Equações Diferenciais	2 Equações
Lotka-Volterra amortecido	1/1	Sistema de Equações Diferenciais	2 Equações
Levins aprimorado	1/1	Sistema de Equações Diferenciais	2 Equações
Ondas de desertificação: campo médio	2/0	Sistema de Equações Diferenciais com Atraso	3 Equações
			Com dinâmicados fragmentos disponíveis
Ondas de desertificação: espacialmente explícito	2/0	Autômato Celular	Com dinâmicados fragmentos disponíveis
Gado e vida selvagem: campo médio	2/1	Sistema de Equações Diferenciais	3 equações
Gado e vida selvagem: espacialmente explícito	2/1	Autômato Celular