Em construção
Grupo: Gabriel Schmökel, Julia Remus e Pedro Inocêncio Rodrigues Terra
Forma Conservativa
A partir das equações de conservação de momento e de massa, pode ser obtida as equações de águas rasas na forma conservativa. A forma conservativa da equação de águas rasas desconsidera a viscosidade do fluido e as tensões de cisalhamento aplicadas nele.
O desenvolvimento completo das equações está disponível na [aprestação de Christian Kühbacher][1]. A conservação de massa é dada por:
Onde
é a velocidade na direção
,
é a velocidade na direção
e
é a velocidade na direção
.
Para a conservação do momento deve ser levado em conta três premissas:
- O comprimento da onda é muito maior que as contribuições na direção
![{\displaystyle {\vec {z}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/790d3f4970e0b9cdd15408437b2f6df1b498c9c1)
- A aceleração na direção da velocidade
é zero
- O líquido é não viscoso
- As velocidades
e
não variam em ![{\displaystyle {\vec {z}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/790d3f4970e0b9cdd15408437b2f6df1b498c9c1)
Ao aproximar por diferenças finitas obtemos o sistema de equações discretizadas a seguir.
Resolvendo pelo método de FTCS (para frente no tempo) e ajustando aos limites de estabilidade, temos como resultado:
.... aqui gráfico ....
Para esse desenvolvimento encontramos algumas dificuldades para resolução do sistema de equações.
Referências