Ecologia

Professores IF: Sebastián Gonçalves
Alunos: Jhordan Silveira de Borba (Mestrado)
Colaboradores Externos: Fabiana Laguna (CONICET)

Índice

1. Ferramentas matemáticas e computacionais
   1. Probabilidade básica
   2. Análise da estabilidade de pontos de equilíbrio em sistemas não-lineares
      1. Linearização de sistemas de equações não lineares
      2. Métodos de Lyapunov
   3. Análise de estabilidade em sistemas de equações diferenciais com atrasos
      1. Introdução
      2. Solução via integrais sucessivas
      3. Estabilidade
      4. Exemplo: equação diferencial com retardo
      5. Exemplo: sistema de equações diferenciais com retardo (SIRS)
   4. Simulação e modelo de campo médio
   5. Autômato celular e modelo baseado em indivíduos
2. Ecologia Matemática
   1. Contexto
   2. Modelos

Modelo	Espécies (presa/predador)	Tipo	Observações
Levins	1/0	Equação Diferencial
Logísticos	1/0	Equação Diferencial
		Equação Diferencial com Atraso
Lotka-Volterra	1/1	Sistema de Equações Diferenciais	2 Equações
Lotka-Volterra amortecido	1/1	Sistema de Equações Diferenciais	2 Equações
Levins aprimorado	1/1	Sistema de Equações Diferenciais	2 Equações
Ondas de desertificação: campo médio	2/0	Sistema de Equações Diferenciais com Atraso	3 Equações
			Considera a dinâmica de destruição/recuperação dos fragments
Ondas de desertificação: espacialmente explícito	2/0	Autômato Celular	Considera a dinâmica de destruição/recuperação dos fragments
Gado e vida selvagem: camp médio	2/1	Sistema de Equações Diferenciais	3 equações
Gado e vida selvagem: espacialmente explícito	2/1	Autômato Celular