Motility-Induced Phase Separation(MIPS)

Grupo: Bernardo Boatini e Murilo Kessler Azambuja

Introdução

A matéria ativa é um tipo de sistema fora do equilíbrio termodinâmico, onde cada "partícula" ou "agente" do sistema tem a capacidade dissipar energia na forma de forças mecânicas exercidas sobre o ambiente no qual está imerso. Esses sistemas muitas vezes podem exibir vários fenômenos novos, como movimentos coletivos quando exige-se um alinhamento das partículas (Como bio-polímeros que se auto organizam, tipo os microtúbulos que são parte do citoesqueleto celular, ou cardumes de peixe, por exemplo), ou os chamados MIPS (Motility-Induced Phase Separation) que são sistemas que apresentam uma mudança de fase física devido à interações que proíbem a ocupação simultânea de um volume do espaço por duas partículas simultâneas. Nestes sistemas, os agentes possuem a capacidede de auto-propulsão, de forma que a condição de balnço detalhado é quebrada no nível microscópico, uma vez que as partículas possuem uma direção preferencial de movimento.Estes tipos de sistema muitas vezes podem ser tratados a partir de uma abordagem hidrodinâmica, na qual são chamados de fluidos ativos, e divergem do comportamento usual de fluidos compostos de matéria usual inativa, os quais são descritos pela equação de Navier-Stokes.

Apesar desses sistemas fundamentalmente quebrarem a condição do balanço detalhado, ainda não é claro se o comportamento estatístico universal de sistemas de fluidos ativos necessariamente divergem daqueles de de sistemas em equilíbrio. A investigação de comportamentos universais nestes tipos de sistema, além de ser um interece central na física, também pode nos permitir utilizar conhecimentos já bem conhecidos (como a transição de fase em sistemas de matéria em equilíbrio termodinâmico) para descrever sistemas novos. Neste trabalho foi reproduzido o artigo (COLOCAR A REFERÊNCIA) onde foi investigada o comportamento crítico de um sistema com MIPS e se viu que este tipo de sistema pertence à classe de universalidade de sistemas em equilíbrio como o modelo de Ising para spin. Para tal, foi utilizada três abordagens diferentes: um modelo hidrodinâmico, uma descrição baseada em teoria de campos e a simulação de um modelo de rede hexagonal.

Modelo

O sistema geral que estamos interessados em descrever é constituído de um conjunto de partículas em um meio com friccção, i.e, em um sistema sem conservação de momentum e com interações que não permitem a ocupação simultânea de duas partículas em um mesmo sítio (Figura 1)

Explicar as propriedades do tipo de fluido que se espera

Modelo no Continuo

Mostrar e explicar a equação de Toner-Tu

Modelo no Discreto

Mostrar e explicar(ou falar por cima) da abordagem de campo discreto

Implementação

Explicar sobre características da rede, os parâmetros utilizados, e a ideia do algoritmo

Sub-Box Sampling Method

Explicar o método das sub caixas

Medida 1

Explicar a medida 1

Medida 2

Explicar a medida 2

Resultados

Mostrar e explicar os Resultados