Simulação de Micélio de Fungo

Grupo: Arthur Dornelles, Bruno Zanette, Gabriel De David e Guilherme Hoss

O objetivo deste trabalho é modelar computacionalmente o desenvolvimento de micélios em fungos com base em mecanismos gerais pré-estabelecidos. O progresso e a complexidade dos modelos cresceram de maneira gradual ao longo do trabalho através de três modelos de crescimento diferentes. O trabalho foi inspirado - principalmente - nos dois primeiros capítulos do artigo de Steven Hopkins [1].

Motivação e Introdução aos Fungos

Fungos estão integrados em grande parte dos ecossistemas do planeta e cumprem importantes funções na manutenção e sobrevivência dos mesmos. De maneira geral, eles produzem enzimas que são responsáveis pela decomposição de matéria orgânica e - portanto - a reciclagem de diversos nutrientes do ambiente ao seu redor [2]. Em muitos casos, fungos formam fusões simbióticas com plantas ou algas e interagem de diferentes maneiras com diferentes organismos vivos. Neste trabalho, todavia, não faremos a análise dessas interações e focaremos no comportamento individual de crescimento de fungos.

Anatomicamente, fungos são compostos por células que se assemelham a tubos microscópicos, denominadas de hifas. Essas hifas então se ramificam e se fundem umas com as outras em um processo chamado de anastomose, formando uma complexa rede chamada de micélio (figura 1). A criação de novas hifas, em geral, ocorre ao longo do tempo através de dois processos principais: o primeiro, denominado de ramificação dicotômica, consiste na ponta de uma hifa já existente se dividindo ao meio. O segundo processo é chamado de ramificação lateral, no qual, como o nome sugere, formam-se novos ramos e hifas na lateral de uma hifa já existente.

Figura 1: Representação computacional de um micélio fungoso.

Figura 2: Processos de ramificação de fungos. À esquerda a ramificação dicotômica (Dichotomous) e à direita o processo de ramificação lateral.

Fungo nº 1

• Branching na ponta
• Computar só os da ponta
• Crescimento ocorre só com o nutriente que o ponto final está

Fungo nº 2

• Branching lateral
• Morte (implementar idade da linha)

Fungo nº 3

• Junção (computação de cada elemento individualmente toda vez) (anastomosis)

Implementação

Crescimento

def crecimento (x,y):

  theta= np.arctan(y/x)

  if (x<0) :
    theta= theta+ math.pi
 
  aleatorio_theta = random.random()* math.pi/4 - math.pi/8 # angulo de -22.5 até 22.5 (45°)
  
  theta=theta+aleatorio_theta

  addx = r * math.cos(theta)
  addy = r * math.sin(theta)
  
  fx = x + addx
  fy = y + addy 

  return (fx,fy)

Divisão

 
def divisao (x,y):

  theta= np.arctan(y/x)

  if (x<0) :
    theta= theta+ math.pi

  angulodivisao= random.random()*math.pi/2 #angulo para divisão de no máximo 90°

  angulo1= theta- angulodivisao/2
  angulo2= theta+ angulodivisao/2

  addx1 = r * math.cos(angulo1)
  addy1 = r * math.sin(angulo1)

  addx2= r * math.cos(angulo2)
  addy2= r * math.sin(angulo2)
  
  Ax = x + addx1
  Ay = y + addy1
  
  Bx = x + addx2
  By= y +addy2

  return (Ax,Ay,Bx,By)

Intersecção de linhas: [3]

Referências

[1]HOPKINS, Steven. A Hybrid Mathematical Model of Fungal Mycelia: Tropisms, Polarised Growth and Application to Colony Competition, tese de doutorado, 2011.(https://core.ac.uk/download/pdf/6117416.pdf)

[2]DA SILVA, Priscila. Reino Fungi. InfoEscola (2018). Disponível em: https://www.infoescola.com/biologia/reino-fungi. Acesso em: 15 de Maio de 2021.

[3] Line to line intersection. Wikipédia. Disponível em: https://en.wikipedia.org/wiki/Line%E2%80%93line_intersection