Modelo de Potts 2D: mudanças entre as edições

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<math>\mathcal{H}_{ising} = \mathcal{H}_{potts} - \sum_{\langle i,j \rangle}\frac{J}{2} = -\frac{J}{2}\sum_{\langle i,j \rangle}(2\delta(s_i,s_j) - 1) </math>
<math>\mathcal{H}_{ising} = \mathcal{H}_{potts} - \sum_{\langle i,j \rangle}\frac{J}{2} = -\frac{J}{2}\sum_{\langle i,j \rangle}(2\delta(s_i,s_j) - 1) </math>


Nesse caso, a energia de interação entre dois <math>s_i</math> e <math>s_j</math> assume a mesma dinâmica do modelo de Ising e
Nesse caso, a interação entre dois spins <math>s_i</math> e <math>s_j</math> assume a mesma dinâmica do modelo de Ising a contribuição para a energia do sistema será


<math> V(s_i,s_j) = \begin{cases}
<math> V(s_i,s_j) = \begin{cases}

Edição das 20h47min de 9 de maio de 2021

Modelo de Potts

O "Modelo de Potts de Q-estados" trata de um sistema de rede com N spins interagentes s=s1,s2,..si,...sN, onde um spin si pode assumir um valor inteiro e positivo q∈1,2,...,Q−1,Q. Cada spin do sistema está limitado a interagir com outros spins em sua vizinhança e a energia da interação entre dois spins si e sj é dada pelo potencial V(si,sj)=−Jδ(si,sj)

onde δ(si,sj) é a função delta de Kronecker e J é a constante de interação entre os spins. Dessa maneira, a interação entre dois spins vizinhos contabiliza um valor −J de energia ao sistema apenas se si=sj. A hamiltoniana do sistema é dada pela soma entre todas as interações entre spins vizinhos:

ℋ=−J∑⟨i,j⟩δ(si,sj)

Este modelo é tido como uma generalização natural do Modelo de Ising e para Q=2 ambos modelos são equivalentes a menos de uma constante:

ℋising=ℋpotts−∑⟨i,j⟩J2=−J2∑⟨i,j⟩(2δ(si,sj)−1)

Nesse caso, a interação entre dois spins si e sj assume a mesma dinâmica do modelo de Ising a contribuição para a energia do sistema será

V(si,sj)={−J,se si=sjJ,se si≠sj

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