Equação de Klein-Gordon: mudanças entre as edições

Edição das 19h11min de 5 de janeiro de 2025

$(◻ + \frac{m^{2} c^{2}}{ℏ^{2}}) ψ (x, t) = 0$

onde

$(◻ = \frac{\partial^{2}}{c^{2} \partial t^{2}} - \nabla^{2})$

então

$\frac{\partial^{2} ψ}{\partial t^{2}} = c^{2} \nabla^{2} ψ - \frac{m^{2} c^{4}}{ℏ^{2}} ψ$

no método das diferenças finitas:

$\frac{\partial^{2} ϕ (x, t)}{\partial t^{2}} \approx \frac{ϕ (x, t + Δ t) - 2 ϕ (x, t) + ϕ (x, t - Δ t)}{(Δ t)^{2}}$

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Linha 11:		Linha 11:
	no método das diferenças finitas:		no método das diferenças finitas:

	\frac{\partial^2 \phi(x,t)}{\partial t^2} \approx \frac{\phi(x,t+\Delta t) - 2\phi(x,t) + \phi(x,t-\Delta t)}{(\Delta t)^2}		<math>\frac{\partial^2 \phi(x,t)}{\partial t^2} \approx \frac{\phi(x,t+\Delta t) - 2\phi(x,t) + \phi(x,t-\Delta t)}{(\Delta t)^2}</math>