Equação de Lotka-Volterra Competitiva Estocástica: mudanças entre as edições
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As Equações de Lotka-Volterra fornecem um modelo para a previsão de sistemas biológicos considerando diversas relações entre populações. Exploraremos no vigente trabalho a relação de competitividade. Dividiremos, para tanto, o trabalho em três partes principais, considerando duas e três populações, mostrando os gráficos de evolução temporal do número de indivíduos de cada espécie e os espaços de fase, e generalizando para N populações. | As Equações de Lotka-Volterra fornecem um modelo para a previsão de sistemas biológicos considerando diversas relações entre populações. Exploraremos no vigente trabalho a relação de competitividade. Dividiremos, para tanto, o trabalho em três partes principais, considerando duas e três populações, mostrando os gráficos de evolução temporal do número de indivíduos de cada espécie e os espaços de fase, e generalizando para N populações. | ||
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com <math>x_1</math> e <math>x_2</math> sendo as duas populações consideradas, <math>r_1</math> e <math>r_2</math>, o crescimento inerente per-capita, <math>K_1</math> e <math>K_2</math>, a capacidade de carga e <math>\alpha_{12}</math> e <math>\alpha_{21}</math>, o efeito que a espécie um tem na espécie dois e vice-versa. | com <math>x_1</math> e <math>x_2</math> sendo as duas populações consideradas, <math>r_1</math> e <math>r_2</math>, o crescimento inerente per-capita, <math>K_1</math> e <math>K_2</math>, a capacidade de carga e <math>\alpha_{12}</math> e <math>\alpha_{21}</math>, o efeito que a espécie um tem na espécie dois e vice-versa. | ||
== Equações para Três Populações == | |||
== Equações para N Populações == | |||
Edição das 15h59min de 25 de agosto de 2024
As Equações de Lotka-Volterra fornecem um modelo para a previsão de sistemas biológicos considerando diversas relações entre populações. Exploraremos no vigente trabalho a relação de competitividade. Dividiremos, para tanto, o trabalho em três partes principais, considerando duas e três populações, mostrando os gráficos de evolução temporal do número de indivíduos de cada espécie e os espaços de fase, e generalizando para N populações.
Equação de Fokker-Planck
Equações para Duas Populações
O modelo logístico utilizado para duas espécies disputando um território pode ser descrito pelo seguinte par de equações:
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{dx_1}{dt} = r_1x_1\left(1 - \left(\frac{x_1 + \alpha_{12}x_2}{K_1}\right)\right)}
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{dx_2}{dt} = r_2x_2\left(1 - \left(\frac{x_2 + \alpha_{21}x_1}{K_2}\right)\right)}
com e sendo as duas populações consideradas, e , o crescimento inerente per-capita, e , a capacidade de carga e e Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \alpha_{21}} , o efeito que a espécie um tem na espécie dois e vice-versa.
