Equação de Lotka-Volterra Competitiva Estocástica

Equações de Lotka-Volterra

As Equações de Lotka-Volterra fornecem um modelo para a previsão de sistemas biológicos considerando diversas relações entre populações. Exploraremos no vigente trabalho a relação de competitividade. O modelo logístico considerando dois competidores pode ser expresso pelo par de equações dado por

${\frac {dx_{1}}{dt}}=r_{1}x_{1}\left(1-\left({\frac {x_{1}+\alpha _{12}x_{2}}{K_{1}}}\right)\right)$

${\frac {dx_{2}}{dt}}=r_{2}x_{2}\left(1-\left({\frac {x_{2}+\alpha _{21}x_{1}}{K_{2}}}\right)\right)$

com $x_{1}$ e $x_{2}$ sendo as duas populações consideradas, $r_{1}$ e $r_{2}$, o crescimento inerente per-capita, $K_{1}$ e $K_{2}$, a capacidade de carga e $\alpha _{12}$ e $\alpha _{21}$, o efeito que a espécie um tem na espécie dois e vice-versa.