Análise de Energias DM Microcanônico

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

Delta t

Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

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  Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.

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  Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.

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  Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.

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  Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.

Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

Número de Partículas

gallery> Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas. Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas. Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas. </gallery>

Análise do Raio de Corte

O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.