Equação de Fitzhugh-Nagumo

Grupo: Bernardo Boatini, Murilo Kessler Azambuja e Natália Ferrazzo

O objetivo deste trabalho é implementar e estudar a dinâmica do sistema FitzHungh-Nagumo, e das equações que o compõem, para potenciais de ação em células e tecidos excitáveis. O método computacional utilizado para resolver os problemas e implementar o modelo foi o FTCS (Forward Time Centered Space) e o método de Crank-Nicolson.

Potencial de Ação em Neurônios

A células vivas são sistemas eletricamente sensíveis, ou seja, podem reagir a estímulos elétricos. Isso se dá devido ao fato de que substâncias carregadas estão naturalmente vinculadas a seus processos internos de interação com o ambiente, principalmente por intermédio de canais iônicos e proteínas transmebrana como, por exemplo, a Bomba de Sódio e Potássio(Bomba Na⁺/K⁺ ATPase)[1].

Naturalmente todas as células vivas possuem um potencial de repouso(PR) elétrico, ou seja, uma diferença de potencial elétrico, em relação ao meio(cerca de 0,1); mantida por um equilíbrio químico de concentração de íons dentro e fora da membrana plasmática. Existem células que reagem estímulos elétricos apenas reestabelecendo o PR original por transporte passivo(sem gasto de energia) através da membrana, e estas são ditas células não-excitáveis. Por outro lado, existem células que sob a ação do mesmo estímulo produzem um tipo de resposta bem característica: potencial de ação(PA), um pulso elétrico que se propaga ao longo da membrana da célula, sustentado por uma cadeia de transportes ativos(com gasto de energia) e que não decai ao longo do tempo e espaço; a esse tipo de células damos o nome de excitáveis[1].

Os Neurônios são as células excitáveis do tecido nervoso(que constituem o encéfalo e medula espinhal, gânglios e nervos do reino animal) e com já vimos são capazes de gerar PA. Um potencial de ação pode assumir diversos formatos, mas ao longo do axônio(figura 1) de um neurônio eles tendem a uma curva como a da figura 2.

Figura 1 -Representação de um potencial de ação ao longo de um axônio de neurônio

Referências

1. Jorge A. Quillfeldt,"ORIGEM DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS DAS CÉLULAS NERVOSAS"