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Professores IF: ''[http://www.if.ufrgs.br/~sebas/ Sebastián Gonçalves]'' <br>
Professores IF: ''[http://www.if.ufrgs.br/~sebas/ Sebastián Gonçalves]'' <br>
Alunos: ''Jhordan Silveira de Borba'' (Mestrado)<br>
Alunos: ''Jhordan Silveira de Borba¹'' (Mestrado)<br>
Colaboradores Externos: ''[https://fabianalaguna.wordpress.com/ Fabiana Laguna]'' (CONICET)
Colaboradores Externos: ''[https://fabianalaguna.wordpress.com/ Fabiana Laguna]'' (CONICET)


'''Índice'''
'''Índice'''


#Ferramentas matemáticas
#Ferramentas matemáticas e computacionais
##[[Probabilidade básica]]
##[[Probabilidade básica]]
## Análise da estabilidade de pontos de equilíbrio em sistemas não-lineares
## Análise da estabilidade de pontos de equilíbrio em sistemas não-lineares
###[[Linearização de sistemas de equações não lineares|Linearização de sistemas de equações não-lineares]]
###[[Linearização de sistemas de equações não lineares]]
###[[Métodos de Lyapunov]]
###[[Métodos de Lyapunov]]
##Análise de estabilidade em sistemas de equações diferenciais com atrasos
###[[Introdução à equações diferenciais com atraso | Introdução]]
###[[Solução via integrais sucessivas]]
###[[Estabilidade]]
###[[Análise de estabilidade de equações diferenciais lineares atrasadas | Exemplo: equação diferencial com retardo ]]
###[[Sistemas de equações diferenciais com atrasos fixos - SIRS | Exemplo: sistema de equações diferenciais com retardo (SIRS)]]
## Modelagem e simulação
### [[Simulação e modelo de campo médio]]
### [[Autômato celular e modelo baseado em indivíduos]]
### [[Por que usar e o que são modelos baseados em indivíduos]]
### [[MBA: Gás simples]]
### [[MBA: Caminhante aleatório]]
# Ecologia Matemática
# Ecologia Matemática
##[[Contexto]]
##[[Contexto]]
## Modelos de 1 espécie
## Modelos
###[[Modelo de Levins]]
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###[[Modelos Logísticos]]  
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## Modelos de 2 espécies
! align="center" | Modelo
###[[Modelo de Lotka-Volterra]]
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###[[Modelo de Levins aprimorado para 2 espécies II | Modelo de Levins aprimorado para 2 espécies II]]
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###[[Modelo espacialmente explícito para 2 espécies]]
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## Modelos de três espécies
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###[[Modelo espacialmente explícito | Modelo espacialmente explícito para 3 espécies ]]
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| align="center" |Com dinâmicados fragmentos disponíveis
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| align="center" |Com dinâmicados fragmentos disponíveis
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1 - Principal responsável pelo conteúdo produzido. Em caso de identificação de algum erro, contatar sbjhordan @ gmail.com

Edição atual tal como às 00h44min de 10 de novembro de 2022

Professores IF: Sebastián Gonçalves
Alunos: Jhordan Silveira de Borba¹ (Mestrado)
Colaboradores Externos: Fabiana Laguna (CONICET)

Índice

  1. Ferramentas matemáticas e computacionais
    1. Probabilidade básica
    2. Análise da estabilidade de pontos de equilíbrio em sistemas não-lineares
      1. Linearização de sistemas de equações não lineares
      2. Métodos de Lyapunov
    3. Análise de estabilidade em sistemas de equações diferenciais com atrasos
      1. Introdução
      2. Solução via integrais sucessivas
      3. Estabilidade
      4. Exemplo: equação diferencial com retardo
      5. Exemplo: sistema de equações diferenciais com retardo (SIRS)
    4. Modelagem e simulação
      1. Simulação e modelo de campo médio
      2. Autômato celular e modelo baseado em indivíduos
      3. Por que usar e o que são modelos baseados em indivíduos
      4. MBA: Gás simples
      5. MBA: Caminhante aleatório
  1. Ecologia Matemática
    1. Contexto
    2. Modelos
Modelo Espécies (presa/predador) Tipo Observações
Jogo da Vida e PCAEGOL 0/0 Autômato celular Dinâmica de flora
Levins 1/0 Equação Diferencial
Logístico: simples e com atraso 1/0 Equação Diferencial
Equação Diferencial com Atraso
Lotka-Volterra 1/1 Sistema de Equações Diferenciais 2 Equações
Lotka-Volterra amortecido:
tradicional e adimensional 		1/1 Sistema de Equações Diferenciais 2 Equações
Levins aprimorado 1/1 Sistema de Equações Diferenciais 2 Equações
Ondas de desertificação:
campo médio 		2/0 Sistema de Equações Diferenciais com Atraso 3 Equações
Com dinâmicados fragmentos disponíveis
Ondas de desertificação:
espacialmente explícito 		2/0 Autômato Celular Com dinâmicados fragmentos disponíveis
Gado e vida selvagem:
campo médio 		2/1 Sistema de Equações Diferenciais 3 equações
Gado e vida selvagem:
espacialmente explícito 		2/1 Autômato Celular

1 - Principal responsável pelo conteúdo produzido. Em caso de identificação de algum erro, contatar sbjhordan @ gmail.com

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