Teste conv: mudanças entre as edições

De Física Computacional
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Linha 4: Linha 4:
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<math>f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}{f(x+\Delta x)-f(x)\over \Delta x} \frac{\partial}{\partial t} \int_{V}f(x,t) = -\int_{S}\mathbf{J} \cdot d\mathbf{s} + \int_{V}S(x,t)dV</math>
:<math>S = \int_a^b f(x)\, dx = \lim_{N\to\infty} \sum_{i=0}^{N} f(x_i) \Delta x </math>


<math> \frac{\partial}{\partial t} \int_{V}f(x,t) = -\int_{S}\mathbf{J} \cdot d\mathbf{s} + \int_{V}S(x,t)dV</math>
<math>f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}{f(x+\Delta x)-f(x)\over \Delta x^3}</math>
 
<math>f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}{f(x+\Delta x)-f(x)\over \Delta x^2} </math>
 
 
<math> x^3 </math>
 
<math> x^2 </math>
 
<math>f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}{f(x+\Delta x)-f(x)\over \Delta x} </math>
 
<math> S = \frac{\partial}{\partial t} \int_{V}f(x,t) = -\int_{S}\mathbf{J} \cdot d\mathbf{s} + \int_{V}S(x,t)dV </math>


<math>\frac{\partial}{\partial t} \int_{V}f(x,t) = -\int_{V} (\nabla \cdot \mathbf{J}) dV + \int_{V}S(x,t)dV</math>
<math>\frac{\partial}{\partial t} \int_{V}f(x,t) = -\int_{V} (\nabla \cdot \mathbf{J}) dV + \int_{V}S(x,t)dV</math>
Linha 73: Linha 84:


<math>0 < k \leq \frac{1}{2}</math>
<math>0 < k \leq \frac{1}{2}</math>
TESTE!!

Edição atual tal como às 09h53min de 19 de setembro de 2017

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}{f(x+\Delta x)-f(x)\over \Delta x}} (Eq. 1)
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S = \int_a^b f(x)\, dx = \lim_{N\to\infty} \sum_{i=0}^{N} f(x_i) \Delta x }

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}{f(x+\Delta x)-f(x)\over \Delta x^3}}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}{f(x+\Delta x)-f(x)\over \Delta x^2} }


Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x^3 }

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x^2 }

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}{f(x+\Delta x)-f(x)\over \Delta x} }

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S = \frac{\partial}{\partial t} \int_{V}f(x,t) = -\int_{S}\mathbf{J} \cdot d\mathbf{s} + \int_{V}S(x,t)dV }

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\partial}{\partial t} \int_{V}f(x,t) = -\int_{V} (\nabla \cdot \mathbf{J}) dV + \int_{V}S(x,t)dV}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int_{V} \left ( \frac{\partial}{\partial t}f(x,t) + \nabla \cdot \mathbf{J} - S(x,t) \right )dV = 0}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\partial f}{\partial t} = -\nabla \cdot \mathbf{J} + S(x,t)}

Lei de Fick:

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbf{J} = - D \;\nabla f}

Onde D é a constante de difusão.

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\partial f}{\partial t} = - \nabla \cdot (D \; \nabla f) + S(x,t)}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\partial f}{\partial t} = D \; \nabla^2 f + S(x,t) + v \frac{\partial f}{\partial x}}

Equação da difusão:

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\partial f}{\partial t} = D \; \nabla^2 f}

Em uma dimensão:

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\partial f}{\partial t} = D \frac{\partial^2 f}{\partial t^2}}

FTCS (Foward Time Central Space):

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\partial f}{\partial t} \rightarrow \frac{f(x,t+\Delta t) - f(x,t)}{\Delta t}}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} \rightarrow \frac{f(x,t+\Delta t) + f(x-\Delta x,t) - 2f(x,t)}{\Delta x^2}}

(Escrever a equação em termos numéricos...)

Teste de establilidade do método FTCS:

Um dos modos de Fourier da solução:

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f^{n}_{j} = A^n e^{i q j h}}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h = \Delta x}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f^{n+1}_{j} = A^{n+1} e^{i q j h}}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f^{n}_{j+1} = A^{n} e^{i q (j+1) h}}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f^{n}_{j-1} = A^{n} e^{i q (j-1) h}}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A^{n+1} e^{i q j h} = k(A^{n} e^{i q (j+1) h} + A^{n} e^{i q (j-1) h} - 2A^n e^{i q j h}) + A^n e^{i q j h}}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k = \frac{D \Delta t}{\Delta x^2}}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \left | \frac{A^{n+1}}{A^n} \right | \leq 1}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{A^{n+1}}{A^n} = 1 + k(e^{iqh} + e^{-iqh} - 2)}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{A^{n+1}}{A^n} = 1 + 2k[cos(qh)-1]}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{A^{n+1}}{A^n} = 1 + 4k \; sen^2 \left(\frac{qh}{2}\right)}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \xi = \left | \frac{A^{n+1}}{A^n} \right | = \left |1 + 4k \; sen^2 \left(\frac{qh}{2}\right)\right |}

Na pior hipótese, o seno quadrado é 1.

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \xi = |1 + 4k| \leq 1}

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0 < k \leq \frac{1}{2}}

TESTE!!

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