Difusão ambipolar em plasmas

Equação da difusão ambipolar

Diferentemente de um gás de partículas neutras, um plasma (elétrons e íons), são menos livres ao se moverem por causa da atração coulombiana. Em um caso em que um plasma se movimenta elvolto em um gás neutro, os coeficientes de difusão dos elétrons e dos íons são tipicamente dados por

$D_{e}={\frac {k_{b}T_{e}}{m_{e}\nu _{e}}}$ e $D_{i}={\frac {h_{b}T_{i}}{m_{i}\nu _{i}}}$

onde $T_{e}$, $T_{i}$, $m_{e}$, $m_{i}$, $\nu _{e}$ e $\nu _{i}$, são as temperaturas, massas e frequências de colisão dos elétrons e íons com os isótopos dos átomos neutros. Devido à massa do elétron ser muito menor que a massa de um íon, $D_{e}$ é maior que $D_{i}$, então quando um plasma começa a se espalhar, incialmente os elétrons se espalham mais rapidamente que os íons e isso gera um campo elétrico que freia os elétron e acelera os íons.

(botar uma figura aqui)

Como mostrado por Shimony e Cahn, esse problema é descrito por uma equação de onda amortecida:

$\nabla ^{2}n({\vec {r}},t)={\frac {1}{u^{2}}}{\frac {\partial ^{2}n({\vec {r}},t)}{\partial t^{2}}}+\alpha {\frac {\partial n({\vec {r}},t)}{\partial t}}\qquad (1)$

onde $u^{2}=\nu _{a}D_{a}$ e $\alpha =1/D_{a}$, sendo \nu_a a frequência de colisão ambipolar e D_a o coeficiente de difusão ambipolar, que pode ser escrito como $D_{a}=D_{i}(1+T_{e}/T_{i})$ .