Medidas estáticas e dinâmicas

Propriedades Estáticas

Pair Distribution Function

A Pair Distribution Function , ou "$g(r)$", é uma função que estima o quão provável é encontrar duas partículas a uma distância $r$ dentro de um sistema de várias partículas.

Em um sistema de $N$ partículas, o $g(r)$ é definido como a média do número de partículas a uma distância $r$:

$g(r)={\frac {V}{N^{2}}}\langle \sum _{i=1}^{N}\sum _{j\neq i}^{N}\delta (r-|r_{i}-r_{j}|)\rangle$

Numéricamente pode ser interpretado como a média do número de pares de partículas a uma distância entre $r$ e $r+dr$ pesado pelo volume desta região.

$g(r,dr)={\frac {V_{t}}{N^{2}}}\sum _{i=1}^{N}\sum _{j\neq i}^{N}\left[{\frac {rect\left({\frac {r-|r_{i}-r_{j}|}{dr}}\right)}{V\left(r+{\frac {dr}{2}}\right)-V\left(r-{\frac {dr}{2}}\right)}}\right]$

Onde $V_{t}$ é o volume total e $rect$ é a função retangular.