Grupo - Modelo Sznajd: mudanças entre as edições
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Para a generalização desse método para a rede quadrada <math>L</math>x<math>L</math> onde cada spin pode estar para cima ou para baixo e utiliza-se condições periódicas de contorno. A regra <math>II_{a}</math> | Para a generalização desse método para a rede quadrada <math>L</math>x<math>L</math> onde cada spin pode estar para cima ou para baixo e utiliza-se condições periódicas de contorno. A regra <math>II_{a}</math><ref>D. Stauffer,A.O. Sousa,M. De Oliveira, Int. J. Mod. Phys. C 11 1239</ref> | ||
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== Aplicações == | == Aplicações == | ||
Como mencionado anteriormente, o modelo de Sznajd pode ser utilizado em política, marketing e finanças. | Como mencionado anteriormente, o modelo de Sznajd pode ser utilizado em política, marketing e finanças. | ||
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Edição das 17h51min de 24 de janeiro de 2018
Introdução
O Modelo de Sznajd ou United we stand, divided we fall (USDF) é um modelo recente, proposto em 2000 para entender a dinâmica de opiniões através da física estatística. No ponto de vista de um físico, o comportamento de indivíduos a as interações entre eles constituem um nível microscópico de um sistema social. O modelo introduz o fenômeno chamado validação social:
Validação Social: Se duas pessoas compartilham da mesma opinião, os seus vizinhos começarão a concordar com elas.
Discordância Destrutiva: Se as pessoas discordam, os vizinhos começarão a argumentar com elas.
O método e Formulação Matemática
Opinião social é vinda de opiniões individuais, representadas neste modelo por spins de Ising de forma "yes" e "no". A dinâmica segue a relação da validação social:
- A cada timestep um par de sping são escolhidos para tentar mudar os seus vizinhos mais próximos
- Se , então e (validação social)
- Se , então e
No modelo, dois tipos de estados estacionários são alcançáveis: consenso completo(ferromagnético) e impasse(antiferromagnético). A principal diferença para o Ising é que a informação flui para fora. O modelo de Sznajd ou USDF tem sido modificado e utilizado em marketing, política e finanças.
Modificações
Fala-se que o estado antes mencionado, o antiferromagnetismo, pode ser considerado não realístico para representar o comportamento de indivíduos em uma sociedade. Para tentar evitar este caso, propõe-se o seguinte:
- A cada timestep um par de sping são escolhidos para tentar mudar os seus vizinhos mais próximos igual anteriomente
- Se , então e (validação social)
- Se , então e
Estas regras ficaram conhecidas como algo do tipo: "Se você não sabe o que fazer, ou faz nada ou faz qualquer coisa." É um tanto quanto óbvio que o modelo unidimensional não representa bem um sistema social e que modelos bidimensionais são bem mais realistas. Algo interessante mencionar é a atualização simultânea para sistemas de duas dimensões: uma atualização simultânea leva a uma muito maior dificuldade de atingir o estado de consenso total. Isso foi mostrado por Stauffer[1] e a rezão para isso é que alguns recebem simultaneamente distintas informações de diferentes vizinhos, o que leva a não aceitar a opinião.
Regras para rede quadrada :
- Se conjunto 2x2 de 4 vizinhos não tiverem todos os seus spins paralelos, deixam os seus oito vizinhos sem modificações
- Um par de vizinhos convence seus seis vizinhos a seguirem a sua orientação se o par de spins for paralelo.
A regra de atualização para duas dimensões pode ser obtida pela regra em uma dimensão: A regra e 1D é aplicada para cada uma das 4 cadeias de spins, como mostra a próxima figura:
Isto foi mostrado por Gallam[2]
Generalização
Para a generalização desse método para a rede quadrada x onde cada spin pode estar para cima ou para baixo e utiliza-se condições periódicas de contorno. A regra [3]
Aplicações
Como mencionado anteriormente, o modelo de Sznajd pode ser utilizado em política, marketing e finanças.