Grupo - Modelo de Potts: mudanças entre as edições
(Criou página com 'Originalmente descrito por Renfrey Potts em 1951 na sua tese de doutorado, esse modelo é uma generalização do modelo de Ising para a interação entre spins em uma rede cri...') |
Sem resumo de edição |
||
| Linha 2: | Linha 2: | ||
==Descrição do modelo== | ==Descrição do modelo== | ||
No modelo de Potts à <math>q</math> são considerados <math>N</math> spins <math>s_i</math> dispostos em uma rede, geralmente bidimesnsional retangular, cada spin podendo estar em um de <math>q</math> estados possíveis. | No modelo de Potts à <math>q</math> estados são considerados <math>N</math> spins <math>s_i</math> dispostos em uma rede, geralmente bidimesnsional retangular, cada spin podendo estar em um de <math>q</math> estados possíveis. | ||
O Hamiltoniano desse sistema é | O Hamiltoniano desse sistema é | ||
| Linha 11: | Linha 11: | ||
Para o caso <math>q=2</math> o modelo de Potts é equivalente ao modelo de Ising com constante de acoplamento <math>\frac{J}{2}</math> a menos de uma constante aditiva <math>-\sum_{(i,j)}\frac{J}{2}</math>. | Para o caso <math>q=2</math> o modelo de Potts é equivalente ao modelo de Ising com constante de acoplamento <math>\frac{J}{2}</math> a menos de uma constante aditiva <math>-\sum_{(i,j)}\frac{J}{2}</math>. | ||
==Simulação Monte Carlo== | |||
==Referências== | ==Referências== | ||
Potts, Renfrey B. (1952). "Some Generalized Order-Disorder Transformations". Mathematical Proceedings. | |||
M. E. J. Newman, G. T. Barkema, "Monte Carlo Methods in Statistical Physics". Oxford University Press Inc., New York, 1999. | |||
Edição das 15h43min de 24 de janeiro de 2018
Originalmente descrito por Renfrey Potts em 1951 na sua tese de doutorado, esse modelo é uma generalização do modelo de Ising para a interação entre spins em uma rede cristalina.
Descrição do modelo
No modelo de Potts à estados são considerados spins dispostos em uma rede, geralmente bidimesnsional retangular, cada spin podendo estar em um de estados possíveis.
O Hamiltoniano desse sistema é
onde é a constante de acoplamento que determina a intensidade da interação, é a função delta de Kronecker que retorna se e retorna para todos os outros casos, e o somatório considera somente os pares de spins vizinhos.
Para o caso o modelo de Potts é equivalente ao modelo de Ising com constante de acoplamento a menos de uma constante aditiva .
Simulação Monte Carlo
Referências
Potts, Renfrey B. (1952). "Some Generalized Order-Disorder Transformations". Mathematical Proceedings.
M. E. J. Newman, G. T. Barkema, "Monte Carlo Methods in Statistical Physics". Oxford University Press Inc., New York, 1999.