Equação de Lotka-Volterra Competitiva Estocástica: mudanças entre as edições

De Física Computacional
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\frac{dx_1}{dt} = r_1x_1\left(1 - \frac{x_1 \alpha_{12}x_2}{K_1}\right)
\frac{dx_1}{dt} = r_1x_1\left(1 - \frac{x_1 + \alpha_{12}x_2}{K_1}\right)
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\frac{dx_2}{dt} = r_2x_2\left(1 - \frac{x_2 \alpha_{21}x_1}{K_2}\right)
\frac{dx_2}{dt} = r_2x_2\left(1 - \frac{x_2 + \alpha_{21}x_1}{K_2}\right)
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Linha 30: Linha 30:
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\frac{dx_1}{dt} = r_1x_1\left(1 -\frac{x_1 \alpha_{12}x_2 + \alpha_{13}x_3}{K_1} \right)</math>
\frac{dx_1}{dt} = r_1x_1\left(1 -\frac{x_1 + \alpha_{12}x_2 + \alpha_{13}x_3}{K_1} \right)</math>
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\frac{dx_2}{dt} = r_2x_2\left(1 - \frac{x_2 \alpha_{21}x_1 + \alpha_{23}x_3}{K_2}\right)</math>
\frac{dx_2}{dt} = r_2x_2\left(1 - \frac{x_2 + \alpha_{21}x_1 + \alpha_{23}x_3}{K_2}\right)</math>
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\frac{dx_3}{dt} = r_3x_3\left(1 - \frac{x_3 \alpha_{31}x_1 + \alpha_{32}x_2}{K_1}\right)</math>
\frac{dx_3}{dt} = r_3x_3\left(1 - \frac{x_3 + \alpha_{31}x_1 + \alpha_{32}x_2}{K_1}\right)</math>
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Edição das 16h53min de 25 de agosto de 2024

As Equações de Lotka-Volterra fornecem um modelo para a previsão de sistemas biológicos considerando diversas relações entre populações. Exploraremos no vigente trabalho a relação de competitividade. Dividiremos, para tanto, o trabalho em três partes principais, considerando duas e três populações, mostrando os gráficos de evolução temporal do número de indivíduos de cada espécie e os espaços de fase, e generalizando para N populações.

Equação de Fokker-Planck


Equações para Duas Populações

O modelo logístico utilizado para duas espécies disputando um território pode ser descrito pelo seguinte par de equações:

com e sendo as duas populações consideradas, e , o crescimento inerente per-capita, e , a capacidade de carga e e , o efeito que a espécie um tem na espécie dois e vice-versa.


Equações para Três Populações


Equações para N Populações